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1、2017年黑龙江省双鸭山市宝清一中高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.(5分)已知z尸1-引，z2=3+i,其中i是虚数单位，则△的虚部为()z2A.-1B.AC・一iD.5512.(5分)已知复数z满足(l-i)25+i,则z二()A.2+引B・2-3iC・3+2iD・3-2i3.(5分)将函数f(x)=2sin(A+2L)的图象向左平移2L个单位，再向上平移3643个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为()A.g(x)=2sin(冬・
2、旦)-3B・g(x)=2sin(—+—)+33434C.g(x)=2sin(邑一匹)+3D・g(x)=2sin(△-匹)-33123124.(5分)钱大姐常说〃便宜没好货〃，她这句话的意思是：〃不便宜〃是〃好货〃的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件5.(5分)已知a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出了下列命题：①若m丄a,mCp,则a丄B；②若m丄n,m丄a,则n〃a；③若m〃a,a丄则m丄B，④若aCp二m,n〃m,且nQa,nQ(3,则n〃a,n〃(3()A.②④B.①②④C.①④D.①③6.(
3、5分)抛物线y=x2-2x-3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为()A.x2+(y-1)$二2B・(x-1)2+(y-1)2=4C・(x-1)2+y2=4D.(x-1)2+(y+1)$二5y-x4^27.(5分)已知实数x,y满足不等式组x+y>4,若目标函数z=y-mx取得最大值时有唯一的最优解(1,3),则实数m的取值范围是()A.mV-IB・0lD・&(5分)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f(x)=sinx,②f(x)=cosx,③f(x)=—,④f(x)二lg丄则输出的函数是()X1+x(WI
4、/输入函数幷刀//输出函数血丿/(结東)A.f(x)=sinxB・f(x)=cosxC・f(x)二丄D・f(x)二Ig丄二生X1+x9.(5分)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个儿何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+2071,则r=()颐图A.1B.2C.4D・810.(5分)己知函数f(X)=PO§2X(X>0),函数g(x)满足以下三点条件：I
5、x
6、(x<0)①定义域为R;②对任意xWR,有g(x)=—g(x+2)；③当xW[-1,1]时，g2(x)二J匚/・则函数y=f(x)-g(x)在
7、区间[-4,4]±零点的个数为(A.7B.6C・5D・41x>0口・(5分)已知函数f(x)二1./，若mVn,且f(m)二f(n),贝Unyx+1,x=^0-m的取值范围是()A.[3-2ln2,2)B・[3・2ln2,2]C.[e・1,2]D・[e・1,2)12.(5分)已知函数f(x)=x(Inx-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A.(-oo,o)B.(0,丄)C.(0,1)D.(0,+00)2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)已知向量mb满足a求函数f(x)的单调递增区间；在锐角AABC中，角A,B
8、,C的对边分别为a,b,c.若f(A)二£，甘近,2求Aabc面积的最大值.18・(12分)某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平吋成绩按〃百分制〃折算，排出前n名学生，并对这n名学牛按成绩分组，第一组［75,80),=4,
9、bl=2,(a+b)(3a-b)=4,则/b的夹角为•14・(5分)已知向量it二(入+1,1),n=(入+2,2),若(n+n)丄(it-门)，则入二•15.(5分)止三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为血此时四而体ABCD外接球表而积为—•16・(5分)函数f(x)(xGR)满足f(1)
10、二2且f(x)在R上的导数f'(x)满足f(x)-3>0,则不等式f(log3x)<3log3x-1的解集为・三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(12分)设向量：二(sinx,-^■(sinx-cosx))»b-(cosx,sinx+cosxi,x$R,记函数f(x)二"b・第二组［80,85),第三组［85,90),第四组［90,95),第五组［95,100］,如图为频率分布直方图的一部分，其屮第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60.(I)请在图中补全频
11、率分布直方图；(II)若Q大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行而试.①若Q大学本次面试屮有B
