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《【聚焦中考】2017版中考数学考点聚焦第5章图形的性质(一)跟踪突破18三角形与全等三.》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点跟踪突破18三角形与全等三角形一、选择题1.(2016•岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(〃)A.2cnu3cm,5cmB.1cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm2.(2016•贵港)在AABC中,若ZA=95°,ZB=40°,则ZC的度数为(C)A.35°B.40°C.45°D.50°3.(2016•金华)如图,已知ZABC=ZBAD,添加下列条件还不能判定△ABC^ABAD的是(A)A.AC=BDB.ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD.BC=AD的点A与ZPRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C
2、画一条射线AE,AE就是ZPRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得AABC^AADC,这样就有ZQAE=ZPAE.则说明这两个三角形全等的依据是(D)A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.(2015•柳州)如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AG=CE,AE丄EF,AE=EF,现有如下结论:①BE=GE;②△AGE9ZECF;③ZFCD=45°;④△GBEs/ECH.其中,正确的结论有(/L1个2个C.3个D.4个由勾股定理得:BE=点拨:•・•四边形ABCD是正方形,AZB=ZDCB=90°,AB=BC,VAG=CE,ABG=BE
3、,・••①错误;VBG=BE,ZB=90°,AZBGE=ZBEG=45°,ZAGE=135°,.-.ZGAE+ZAEG=45°TAE丄EF,.ZAEF=90o,VZBEG=45°,AZAG=CE,AEG+ZFEC=45°,AZGAE=ZFEC,在ZGAE和ACEF中,ZGAE=ZCEF,AAGAEVAEA=EF,CEF(9LS),・•・②正确;・・・ZAGE=ZECF=135°,.-.ZFCD=135°-90°=45°,・••③正确;5.(2015•柳州)如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AG=CE,AE丄EF,AE=EF,现有如下结论:①BE=GE;
4、②△AGE9ZECF;③ZFCD=45°;④△GBEs/ECH.其中,正确的结论有(/L1个2个C.3个D.4个由勾股定理得:BE=点拨:•・•四边形ABCD是正方形,AZB=ZDCB=90°,AB=BC,VAG=CE,ABG=BE,・••①错误;VBG=BE,ZB=90°,AZBGE=ZBEG=45°,ZAGE=135°,.-.ZGAE+ZAEG=45°TAE丄EF,.ZAEF=90o,VZBEG=45°,AZAG=CE,AEG+ZFEC=45°,AZGAE=ZFEC,在ZGAE和ACEF中,ZGAE=ZCEF,AAGAEVAEA=EF,CEF(9LS),・•・②正确
5、;・・・ZAGE=ZECF=135°,.-.ZFCD=135°-90°=45°,・••③正确;VZBGE=ZBEG=45°,ZAEG+ZFEC=45°,AZFEC<45°,AGBE和△ECH不相似,・••④错误;即正确的有2个.故选〃二、填空题,ZC*=24°,则ZB5.(2016•成都)如图,ZABC竺AA'B'C',其中ZA=36°120°A',第6题图)6.(2016•遵义)如图,在△ABC中,AB=BC,ZABC=110°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,则ZABD=35度.7.(2016•南京)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,AABO^A
6、ADO.下列结论:①AC丄BD;②CB=CD;③ZABC竺AADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是①②③.形BCE,连接AE,BD交于点0,则ZAOB的度数为]20。.10.(2016•大庆)如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为4n—3.点拨:第①是1个三角形,1=4X1—3;第②是5个三角形,5=4X2—3;第③是9个三角形,9=4X3—3;・・・第n个图形屮共有三角形的个数是4n~3.三、解答题10.(2016•河北)如图,点B,F,C,E在直线1上(
7、F,C之间不能直接测量),点A,D在1异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC・(1)求证:△ABC9ADEF;(1)证明:VBF=CE,・・・BF+FC=FC+CE,即BC=EF,AB=DE,在ZkABC和ADEF中,<AC=DF,BC=EF,.*.AABC^ADEF(555)(2)AB〃DE,AC//DF.理rfl:VAABCADEF,AZABC=ZDEF,ZACB=ZDFE,.*.AB〃DE,AC//DE10.(2016•宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行