【加练半小时】2018年高考物理（江苏专用）一轮微专题复习第3章牛顿运动定律微专题15

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1、第三章牛顿运动定律微专题15动力学中的临畀极值问题［方法点拨］（1）用极限分析法，把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程.（2）将物理过程用数学表达式表示，由数学方法（如二次函数、不等式、三角函数等）求极值.H考点逐项排查1.（弹力有无的临界极值问题）如图1所示，水平挡板力和竖直挡板B固定在斜面C上，一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜血同吋接触.挡板/、B和斜血C对小球的弹力大小分别为Fa、几和现使斜面和物体一起在水平面上水平向左做加速度为a的匀加速直线运动.若凡和几不会同时存在，斜面倾角为&

2、，重力加速度为g，则下列图象屮，可能正确的是（）2.（合力的临界极值问题）（多选）如图2所示，竖直平面内有一光滑直杆杆与水平方向的夹角为〃（0。冬〃冬90。），一质量为加的小圆环套在直杆上.给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F,并从/端由静止释放.改变直杆与水平方向的夹角0,当直杆与水平方向的夹角为30。时，小圆坏在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g,贝1」（）A.恒力F—定沿与水平方向成30。角斜向右下的方向A.恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30。角斜向右下的方向B.若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为筋

3、〃7gC.恒力F的最小值为¥哗1.(摩擦力的临界极值问题)如图3所示，质量〃z=lkg的物块力放在质量M=4kg木板3的左端，起初/、3静止在水平地面上.现用一水平向左的力F作用在木板3上，己知力、B之间的动摩擦因数为旳=0.4,地面与B之问的动摩擦因数为他=0.1,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2.求：图3(1)能使力、3发生相对滑动的F的最小值；⑵若F=3()N,作用1s后撤去，要想力不从3上滑落，则木板至少多长？从开始到力、B均静止，A的总位移是多少？S考题综合突破2.如图4所示，质量均为m=3kg的物块力

4、、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块力的左侧连接一劲度系数为^=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上.开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做加速度大小为2m/s?的匀加速直线运动直至与力分离，已知两物块与地而间的动摩擦因数均为“=0.5,g=10m/s?.求：图4答案精析1.B[对小球进行受力分析，当«

5、tngf当a=gtanO时,巴=0,Fc与a成线性关系，当a=gsin0时，Fc=mg,A、D项错误，B项正确；当a>gtan6>时，受力如图乙，根据牛顿第二定律,水平方向：Fcsin&+Fb=tna竖直方向：F&os0=联立得：FB=ma—mgtan<9,^c=cos几与a也成线性关系，&不变，C项错误・]2.BCD[小圆环受到竖直向下的重力、光滑直杆力3对小圆环的支持力和恒力F,把光滑直杆MB对小圆环的支持力正交分解，沿直杆方向无分力，由厶可知，要使小圆环在直杆上运动的时间最短，小圆环运动的加速度必须最大，由牛顿第二定律可知

6、，当恒力和重力的合力沿光滑直杆方向时，加速度最大，所以选项A错误，B正确；若恒力F的方向水平向右,由tan30°=^,解得F=©ng,选项C正确；当合力F的方向垂直光滑直杆时，恒力F最F小，由sin60°=,解得F的最小值为Fmin=〃?gsin60。=冷-加g,选项D正确.]mg乙3.(1)25N(2)0.75m14.4m解析(1)对于其刚要与B发生相对滑动时的加速度由A.B间的最大静摩擦力决定，由牛顿第二定律得/nAmg=ma,g=4m/s2对/、〃整体，恰好无相对运动时，A.B具有共同加速度，且大小为a,则尺血一“2(旳+

7、加)g=(M+〃加，得Fmin=25N⑵设F作用在B上时/、B的加速度大小分别为％、他，经"=1s,撤掉F时力、3的速度分别为3、“2,加速度大小分别为a、a2r,4、B共同运动时速度为。3,加速度大小为只寸于fimg=ma9at=4m/s,/i=a1ti=4m/sa对于F—p.img—/z2(^+w)g=Ma2,血=5.25m/s，^2=^1=5.25m/s撤去尸后，Cl=6fi=4m/s2,°2‘==2.25m/s2经过时间后昇、B速度相#,则Qj+d

8、'?2=“2—。2'解得『2=°・2S共同速度。3=6+a】'

9、彳2=4・8m/s从开始到/、B相对静止，A.B的相对位移即为木板的最短长度厶2a2f曲幽+『2)2=0.75AB速度相寺后共同在水平面上做匀减速运动,(23=卩雷=1m/s?从共速至最终静止位移为x=^=11.52m所以/的总位移为xA.i=xA+x=14.