【教师资格证】【高中数学】学科知识与能力考点归纳

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1、1、数列数列这一模块常考特殊的数列，而不是简单的等差等比数列。所以特殊数列的通项公式以及前n项和的求和方法是复习的重点。如13年下半年考了1道数列的选择题，己知一元二次形式的数列通项公式，求该数列的最小项。还有15年下半年也考了1道选择题，判定两个特殊数列的不等关系。2、不等式不等式在选择题解答题中都会出现，其中选择题常考指数、对数等一般的数的大小比较，这样的题通过运用函数的知识很快能解决，解答题中主要是关于不等式的证明，这样的题难度就较大，如13年上半年就考了1道定义数列不等式的证明。3、矩阵的相关概念及计算矩阵的考察频率非常高，儿乎年年考。具体的考点是矩阵的简单运算、矩阵变换下的曲

2、线方程、正交矩阵的判定、矩阵的特征向量特征值、矩阵的变换等。【教师资格证笔试】【高中数学学科知识与教学能力考点归纳】4、线性方程组线性方程组是高等数学的一大重点内容，常考齐次，非齐次线性方程组的解，以解答题的形式出现。女n,12年下半年考了1道求齐次线性方程组的解，并求方程组解的维数；15年下半年考了1道非齐次线性方程组，要求证明方程唯解存在时，几个向量线性无关。5、正态分布正态分布的考点较少，考生重点复习满足条件概率的计算。6、导函数的应用导函数的应用常考导函数的几何意义、函数的极值的计算、函数的切线方程、高次函数零点等。如13年下半年考了1道的几何意义题、12年下半年第1道选择题，

3、让求三次函数图像与x轴交点的个数。【教师资格证笔试】【高中数学学科知识与教学能力考点归纳】7、函数的连续性、可导性函数的连续及可导性常以选择题形式出现，考题的难度不大，会判定函数的连续性和可导性即可。如12年考的就是分段函数在分界点处的连续性和可导性。8、极限这一知识点常考数列和函数的极限计算，如13年上半年选择题第1题就是考数列和函数的极限，16年上半年考的是求函数的极限。【教师资格证笔试】【高中数学学科知识与教学能力考点归纳】9、定积分定积分常与函数综合在一起考察，具体考的是定积分函数的导函数，以及定积分的几何意义。如13年上半年1道选择题是求定积分函数导函数零点的个数;乂如13年

4、上半年解答题考的是利用定积分求椭圆所围成图形的面积。10、中值定理罗尔中值定理、拉格朗日中值定理的证明考察的频率还是相对比较高的，如13年和15年下半年均考到了拉格朗日中值定理的证明，并简述其与中学教学内容的关系。11、曲线、曲面方程空间曲面、曲线方程考察的频率非常高，常考切平面、切线方程、以及曲面、曲线方程，在选择题，解答题都会出现。如12年下半年考了曲面的切平面方程；14年下半年考了根据参数方程写曲线的一般方程;13年上半年和15年下半年均考了旋转曲面的方程;16年上半年考了根据方程确定的二次曲面类型。【教师资格证笔试】【高中数学学科知识与教学能力考点归纳】12、逻辑关系逻辑关系主

5、要就是考四大命题、四种条件关系，而且只出现在选择题当屮，所以难度不大，要特别注意否命题的判定。如12年下半年考了命题的否定，14年下半年考了充要条件。13＞空间线面、面面关系空间线面、面面关系也是常考的考点，其屮空间线面关系就考过，如14年下半年就考了空间直线与平面位置关系，并要求线面夹角。概率题在选择和解答题都会出现，不过这部分题难度不大，如冃前考过简单的掷硬币、摸球概率计算，解答题考过两个事件的关系的证明。如12年下半年就考了1道两独立事件的证明。【教师资格证笔试】【高中数学学科知识与教学能力考点归纳】15、圆锥曲线圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线均考过。常考这些曲线围成一定图形的面

6、积、曲线方程。如13年上半年考了2道，分别是双曲线方程的判断，以及抛物线的切线与x轴交点横坐标解析式。16、无穷级数无穷级数常以选择题形式考察，其中求函数级数的收敛区间是最常考的知识点。如15年下半年考了函数级数的收敛区间，16年上半年考了不收敛的函数级数。17、教学原则数学教学原则这一块，连续3次考了严谨性与量力性教学原则，所以教学原则这一块希望广大考牛要引起重视。【教师资格证笔试】【高中数学学科知识与教学能力考点归纳】18、数学知识的教学及数学史数学知识这一块考的比较多也很泛，目前考过“同化”数学概念的作用、数学知识的定义，选修1的内容、案例分析会考编制专业数学题目。数学史这一块常

7、考相关数学知识的创始人，如目前考过微积分、勾股定理的创始人。19、数学课程标准义务教育数学新课标和高中数学课标均是常考点，还会结合案例分析进行考察。其中课标中的一些基本理念是最常考的，其次是具体的数学专业内容，教学评价等。如目前考过教师的引导作用、高中课程引入二分法的意义、对学生的评价、评价主体、书面测验、课程总目标、高屮课标屮五种基本能力、20、教学设计最后是教学设计这一块，资格证教学设计的考察不同于教师招聘考试，通常要求就某一课题进行相关题