《图形中的规律》教案3

《《图形中的规律》教案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《图形中的规律》教案3教学目标1、知识与技能：学生经历直观操作、探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。并能尝试用字母总结概括。2、过程与方法：通过观察、操作、猜测、讨论、概括的数学活动，探索一些简单的图形排列的规律，在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。3、情感态度与价值观：在数学学习中学生感受到数学美，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。形成实事求是的态度及进行质疑和独立思考的习惯。体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。教学重点经历直观操作、探索的过程。教学难点体验发现图形的规律的方

2、法。教学过程一、引入新课。（一）、（从生活中的图形图案中发现有规律存在，产生研究图形规律的内动力）师：上课之前老师这里准备了一组图片，想和大家一起分享！（多媒体播放图片）1、美女与巫婆的图片，提醒学生多角度观察，2、青蛙与马头的图片。（二）、课前游戏一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，、、n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，四4n条腿。二、引导探究。（一）三角形排列屮的规律。1、单个摆三角形。师：有一种最简单的平面图形，它具有稳定性，它是什么图形？（三角形）用同样的小棒摆一个等边三角形，需要儿根？（课件依次显示3、10、100、n）学生很快答出小棒根数依次是9、100、300

3、、3n师：300?这么快就知道了，谁来说说你是怎么想的？生：我是用3X100=300得到的（让学生解释其中的倍数关系，也是让不清筑的同学明白方法）师：12根小棒能摆成几个三角形？（学生在黑板上操作）看来你们发现这里的规律了，现在呢？（屏幕显示三角形个数为n）学生思考片刻后回答3n,老师追问：你能解释一下3n什么意思么？结合学生口述，教师板书：n代表（图形）个数，3n表示（小棒）根数2、复合三角形。看來你们都已经发现了图形个数与小棒根数之间的规律。三角形是不是不管怎么摆都是这样的规律呢？生：对（没有充分考虑）请看屏幕，如果三角形像这样摆成一排……需要多少根小棒，（教鞭

4、指着数1、2、3、4、5、6）是不是三六18呢？学生先是发出疑惑声音，之后都认为不是，很多学生开始数小棒个数为13根。师：有人已经数出来了，一共是13根。如果照这样摆100个三角形又需要多少根小棒呢？谁说的对呢？（引导学生大胆地猜测学生遇到问题，引起争论。有的说280根、290根、270根。教师把学生的猜测记在黑板上）师：如果能有什么好办法，让我们象刚才一样，很快地算出不管摆几个这样连接的三角形小棒所需的根数，就可以验证出究竟是谁说的对了。想不想探索其中的奥秘？想！老师也很想。我们首先把一个复杂的问题退到最简单的情况，由此获得启发，进而找到解决问题的正确途径。我国著

5、名数学家华罗庚先生曾经指岀：善于“退”，足够地“退”，退到最原始而不失去重耍性的地方，是学好数学的一个重要方法。你是愿意从1、2、3……开始研究呢？还是直接研究100呢？你的想法和华罗庚先生的想法一样。我很佩服你们！安排小组活动：①出示活动要求：a、从一个三角形开始，边画边记录；b、完成表格后要认真观察，思考三角形个数与所需的小棒根数Z间有什么规律；c、把你发现的规律写在横线上。图形个数摆成的图形小棒根数123456…②学生活动。中途把图形画得好的同学的表格展示出來，给其他同学一个范例。等到大多数人找到规律后，可以让组内的同学小声交流。可能出现的情况1：我发现小棒根

6、数都是奇数。可能出现的情况2：我发现，除第一个三角形用三根小棒Z外，以后每多摆一个三角形，只要在增添两根小棒就够了，就是依次多两根小棒。（学生在黑板上操作）3+2+2+2+……个数X3—公共边条数（公共边条数=个数一1）可能出现的情况3：第一个三角形用3根小棒，其实也可以认为是在一根小棒的基础上增加2根小棒这样，摆一个增加一个2根，摆两个增加两个2根，摆三个增加3个两根……1+2+2+2+……（课件演示3=2+1,为什么？每个2对应的是哪个三角形？）①汇报。（给学生展示思维的空间，也是给学生以思维的启发）生1：每多摆1个三角形，小棒根数就增加2。生2：根数3、5、7

7、、9、11、13每次都是+2。师：好！你们发现了么？（对全班提问，引起学生的注意）生3：根数是个数乘2再加1。生4：每个三角形都共用前一个三角形的一条边。师：噢！你提到共用一条公共边，非常好！（进一步感受小棒根数的增加过程）②刚刚你们都发现了规律，能不能通过你们发现的规律，根据三角形的个数计算出小棒的根数？学生进行尝试。③验证你们通过自己的研究，发现了其中的规律，冋到刚才的问题，这样摆100个三角形，需要多少根小棒？把你的计算过程写在纸上。学生在纸的背面计算，拿着算式到台前展示。生：100X2+1=201（根）3+2X（100-1）=2013X100-99=20