《不等式及其解集》教案1

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1、《不等式及其解集》教案1★新课标要求（一）知识与技能1.使学生感受到生活屮存在着人量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义.2.让学牛H发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集.3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式.（二）过程与方法经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式；初步体会不等式（组）是刻画现实世界屮不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识，渗透数形结合思、想.（三）情感、态度与价值观1.通过对不等式、不等式的解打解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与

2、对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识.2.讣学牛充分体会到牛活屮处处有数学，并能将它们应川到主活的各个领域屮去.3.培养学牛类比的思想方法、数形结合的思想.★教学重点木小节的重点是不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集.★教学难点难点是不等式解集的意义，根据题意列岀相应的不等式.★教学方法采用类比法和比较法，教师启发、引导，学生自主阅读、分析，讨论、交流学习成果.★教学过程一、创设问题情境，导入新课教师活动：教师在轻松欢快的音乐屮演示以“顾客选择不同商场进行购物的图片”

3、为主体的课件.学生活动：学生欣赏图片，阅读其中的文字.体会不等式在实际问题中有广泛的应用.师生共同总结：在我们现实生活中，不仅存在着大量的相等关系，同时也存在看人量的不等关系.如:年龄的大小，个子的髙矮，身体的轻重，速度的快慢，路程的远近等等都表示不等的关系.用等式（包括方程）可以研究相等关系，要研究不等关系也需要专门的数学工具，这就是不等式.二、自主学习，合作探究，学习不等式等有关概念1.对不等式的定义的学习教师活动：教师播放课件，提岀问题，充分调动学生的探究兴趣.问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50

4、千米，要在12:00Z前驶过A地，车速应满足什么条件？学生活动：学生分组讨论，教师参与其中及吋解决探究中遇到的困难.师生互动：小组甲：这属于行程问题，速度、时间和路程有关系为：路程$二速度「X时间r.这个等式有三种写法：®5=vz；@v=-；③tV小组乙这个问题问的是车速V应满足什么条件？所以我们认为应从路程或时间两个介度考虑问题.小组丙：就问题中给出的条件看，11:20到12:00经过40分钟即彳小时，还有一个距A地50千米，也就是说考小时行驶的路程要大于50千米.小组丁：这是从路程的角度想，我们要是从时间的角

5、度想，就是说行驶50千米路程所用的时间小于寺小时.教师活动：通过小组探究活动，大家分析得都很有道理，那么，同学们能不能用一•个数学关系式来表达它们呢？学牛活动：可以，如果设车速为v千米/小时，从路程的角度考虑可以得出：—>50；3502从时间的角度考虑可以得出：—v3教师活动：很好，以上两个关系式是用“V”或“〉”连接表示大小关系的式子，这就是我们今天要学习的内容一一不等式.师生互动：归纳不等式的定义：用“V”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式.比如空〉50和聖V?都是不等式，请同学们再举出一些不等式的例了.3

6、v3教师板书:老师把学生举例分类罗列在黑板上:@5>3,0<5；②7H3,3H-1；③&是正数口J以表示为a>0；④Q是非负数怎么表示呢？教师引导学生分析：非负数即正数或0,正数可以表示为。〉0,0可以表示为«=0,所以非负数就表示为a'0.“3”读作人于或等于.教师总结（出示投影）注意：①用“工”表示不等关系的式了也叫不等式.②不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数.③“3”读作“不小于”（即大于或等于）；“W”读作“不大于”（即小于或等于）.1.对不等式的解的学习教师活动：指导学生认真阅读教材相关内容，类

7、比一元一次方程的解思考“什么叫不等式的解”？学生活动：学生阅读教材，思考问题，在阅读中自己寻求答案.不等式的解：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.教师活动：针对学生的见解作点评，对学生对能提出的问题进行解答.并强调指出，不等式的解与方程的解有类似之处；但又有区别，不等式的解一般有无数个，而一元一次方程的解一般来说只冇一个.三、整合拓展，学习不等式解集、解不等式以及一元一次不等式的概念教师活动：让学生阅读教材相关内容，思考“什么叫做不等式的解集、解不等式以及一元一次不等式”？不等式的解集如何在数轴上表示

8、？学生活动：学生阅读教材，独立思考后，讨论交流后得出结论.师生互动：学生各抒己见，教师点评，达成共识.借助例了來理解：2思考：判断下列数中哪些是不等式一兀〉50的解：376,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式冇多少个解？2可以发现，当x>75时不等式一x>50总成立；而当兀<75或x=75时，不等式322-x>50