[终稿]人教版高一数学必修1全册学案(共43页)

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1、1.1.1集合的含义使用说明：“自主学习”1()分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成呆，教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。'‘巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标：(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.，初步了解“丘”关系的意义・。.(2)通过实例，初步体会元索与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入

2、手，正确地理解集合.(3)观察关于集合的儿组实例，并通过口己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元索的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力，初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习重点：集合概念的形成。学习难点：理解集合的元索的确定性和互异性•学习过程(-)自主学习阅读课木，完成下列问题：1、例(3)到例(8)和例(1)(2)是否具冇相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元索是什么？

3、结合现实牛活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为,把一些元素组成的总体叫做o3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。4、集合的元素一定是的，和同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。元素通常用小写的拉丁字母表示，如o6、如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作，读作””。如果a不是集合A的元索•，就说a不属于A,记作,读作””。7、非负整数集(或自然数集,正整数集,整数集,有理数集,有理数集,实数集o（-）合作探讨1、下列元素全体是

4、否构成集合，并说明理由（1）世界上最高的山（2）世界上的高山。（3）血的近似值（4）爱好唱歌的人（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本屈奥运会我国参加的所有运动项目。2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具冇的互异性和确定性的理解。3、如果用A表示高一（3）班全体学生纽•成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a,b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？4、请你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有H然数组成的集合；（2）方程X，=x的所有实

5、数根组成的集合；（3）由1〜20以内的所有素数组成的集合；（4）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（5）由人于10小于20的所有整数组成的集合。（三）巩固练习1、用“丘”或“纟”符号填空:(1)3-—.Q(2)32—N;(3)71Q7(4)72R;(5)V9—Z(6)(V5)2N2、集合A：比3的倍数小1的所有的数（1）5A,（2）7A,（3）-10A.（四）个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）预习内容预习集合的表示法。1.1.1集合表示法使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示

6、个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”5分钟，组长负责，组内点评。'‘个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标：1.掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题2.发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界.3.通过合作学习培养合作精神.学习重点：集合的表示方法，即

7、运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点：难点超集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（-）自主学习阅读课木，完成下列问题1.集合的衣示方法（1）列举法：把一一列举出来，写在内,用逗号隔开。（2）描述法：把集合屮的元素的公共属性描述出来，写在人括号内，具体方法在人括号内先写上表示这个集合元索的及取值（或变化）范围，再画--条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的围,—3Lp©曼集食中元{xG11p（x）}其中：1）兀是集合中元素的代表形式，2）I是工的范素的共同特征，4

8、）竖线不可省略。思考？1、{xx=3}^{yy=3}是否是同一集合?2、［yIy=x2}A/{(x,y)Iy=x2}是否是同一集合?（-）合作探讨1、用列举法表示下列集合：2（1）小于10的所有口然数组成的集合；（2）方程x~=x的所有实数根组成的集合；（3）III1-20以内的所有素数组成的集合；（4）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合;（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。2、试用描述法表示下