工程力学多媒体教材

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1、工程力学多媒体教材第十八章剪切和挤压的实用计算1第18章剪切与挤压的实用计算螺栓连接铆钉连接销轴连接连接件：在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。2简单典型——1个螺栓、2个被联接的构件先研究螺栓的受力情况3螺栓受力特点1、横截面mn,pq上有作用力V——象剪刀一样，试图把螺栓从该截面处剪开，称V为剪力，引起切应力。2、杆段①、②、③受到被联接构件的挤压引起挤压应力。4基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式：（1）在截面mn,pq处被剪断（2）受挤压部分

2、的半圆被“挤扁”（近似半椭圆）照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况(2)还应当研究被联接构件有没有新的受力特点5被联接构件受力特点1、没有受剪力作用2、同螺栓杆段①、②、③对应半圆孔受到螺栓挤压，有可能导致变形过大而失效（变成近似椭圆孔）3、螺栓挤压，有可能把被联接构件端部豁开（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此不计算）61.剪切的受力特点和变形特点：§18-1剪切实用计算以铆钉为例：nn（合力）（合力）PP①受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。②变形特点：构

3、件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。7nn（合力）（合力）PP③剪切面：构件将发生相互的错动面，如n–n。④剪切面上的内力：内力—剪力Q，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面82.剪切的实用计算：实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。91、剪切面--AQ：错动面。剪力--Q：剪切

4、面上的内力。2、名义剪应力--：3、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力）PP工作应力不得超过材料的许用应力。PnnQ剪切面常由实验方法确定10（1）、挤压力―Pjy：接触面上的合力。挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。§18-2挤压实用计算11（2）、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。（3）、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。挤压面积12§18-3剪切与挤压强度理论的应用1314为充分利用材料，切应力和

5、挤压应力应满足15图示接头，受轴向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。2.板的剪切强度解：1.板的拉伸强度例题163.铆钉的剪切强度4.板和铆钉的挤压强度结论：强度足够。17§18-3扭转的概念和实例受力特点：一对力偶矩相等,转向相反，作用在垂直于杆轴线的平面内的外力偶。变形特点：使相邻截面绕杆轴线发生相对旋转变形。扭转实例：机器传动轴，钻杆，水电站机组中机动轴。返回下一

6、张上一张小结18§18-4扭矩和扭矩图一、外力偶矩：返回下一张上一张小结19二、内力------扭矩1.截开：2.代替：扭矩Mn-----当杆受到外力偶矩作用而发生扭转变形时，在杆横截面上将同时产生相应内力矩，称为扭矩。记为：Mn扭矩符号规定：右手螺旋定则。3.平衡：返回下一张上一张小结20三、扭矩计算与扭矩图作法：例1、试作如图示机器传动轴的扭矩图，已知轴的转速，主动轮1的功率三个从动轮2、3、4的功率分别为返回下一张上一张小结解：1.求外力偶：21如图d，根据平衡条件：（3）从扭矩图（e）可以看出，最大扭矩发生于3，1

7、段内，且返回下一张上一张小结（2）根据外力偶矩，计算扭矩：如图b所示，根据平衡条件：同理：如图c,根据平衡条件：22圆杆扭转时的应力和变形一实心圆杆的扭转1观察变形现象：2变形现象：（1）纵线在变形后近似为直线，但相对于原位置转了一个角。（2）环线变形后仍相互平行，产生了剪应变。3推论：（1）圆杆在扭转后横截面保持为垂直杆轴线的平面，且大小、形状不变，半径为直线。（2）用纵线和环线截取的单元体处于纯剪切状态。（3）圆杆的横截面上只有剪应力作用，方向垂直于半径。返回下一张上一张小结23二剪应力计算：1几何关系：2物理关系：3

8、静力关系：扭转剪应力公式：返回下一张上一张小结24三截面极惯性矩；抗扭截面模量对圆截面：对圆环截面：返回下一张上一张小结25§18-3圆杆扭转的强度和刚度计算一强度计算：1强度条件：塑性材料：脆性材料：2强度计算的三个方面：a强度校核b截面选择c许可荷载确定返回下一张上一张小结26例1如图为一钢圆轴，两