工程力学多媒体教室.ppt

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1、工程力学多媒体教室版权所第十章应力状态分析应力状态的概念平面应力状态分析的解析法工程力学系甘肃工业大学理学院1应力状态的概念杆件在基本变形时横截面上应力的分布规律一、问题的提出轴向拉压：圆轴扭转：平面弯曲：危险点处于单向应力状态或处于纯剪应力状态，相应强度条件为：实际问题：杆件的危险点处于更复杂的受力状态薄壁圆筒承受内压脆性材料受压和受扭破坏钢筋混凝土梁破坏现象二、一点的应力状态在受力构件内，在通过同一点各个不同方位的截面上，应力的大小和方向是随截面的方位不同而按照一定的规律变化通过构件内某一点的各个不同方位的截面上的应

2、力及其相互关系，称为点的应力状态三、研究方法：取单元体单元体：微小的正六面体原始单元体：单元体各侧面上应力均已知四、主平面主应力主方向主平面：单元体中剪应力等于零的平面主应力：主平面上的正应力主方向：主平面的法线方向五、应力状态的分类单向应力状态：三个主应力中，只有一个主应力不等于零的情况二向应力状态：三个主应力中有两个主应力不等于零的情况三向应力状态：三个主应力皆不等于零的情况2平面应力状态分析—解析法已知：单元体sx，sy，txy=tyx，a研究与z轴平行的任一斜截面ce上的应力。符号规则：q角：从x轴正方向反时针转至斜截面的

3、外法线方向为正，反之为负。正应力：拉为正，压为负。剪应力：使微元体或其局部产生顺时针方向转动趋势者为正，反之为负。一、斜截面上的应力N=0sadA+(txydAcosa)sina-(sxdAcosa)cosa+(tyxdAsina)cosa-(sydAsina)sina=0T=0tadA-(txydAcosa)cosa-(sxdAcosa)sina+(tyxdAsina)sina+(sydAsina)cosa=0讨论结论：在相互垂直的两截面上的剪应力数值相等，它们的方向是共同指向或背离这个平面的交线（剪应力互等定理）1、b=90o

4、+a结论：两个相互垂直的截面正应力之和为常数2、比较ta、tb:ta=-tb二、主应力二、主应力三、最大和最小剪应力三、最大和最小剪应力例题：解：（1）谢谢大家再见！