绵阳市第一次诊断性考试(理)

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1、绵阳市高2004级第一次诊断性考试数学(理工农医类)本试题分为笫I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共四页.全部解答都写在答卷(卡)上，不耍写在本题单上・120分钟完卷，满分15()分.第I卷(选择题，共60分)注意：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B或5B铅笔写、涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在本题单上.3.参考公式：如果事件4、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A、〃相互独立，那么P(A•B)=P(A)

2、-P(5);如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么〃次独立重复试验中恰好发生k次的概率：代伙)Pk・(1-卩严；正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧二丄小其中c表示底面周长，/表示斜高或母线长；球的体积公式V球二纟欣'其中R表示球的半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上.1・已知集合P二{一1,0,1},Q={yIy=sinx,x^P},贝ljFAQ是CA.{-1,0,1}B・{0,1}C.{0}D.{1}2.设两个集合A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},那么可以建立

3、从A到B的映射个数是BA.720B.243C・125D.152.若不等式丨G兀+2丨V6的解集为(一1,2),则实数d等于AA.-4B・4C.-8D・83.已知函数/(x)的图象恒过点(1,1),则/(x-4)的图象过DA.(—3,1)B・(1,5)C・(1,-3)D.(5,1)4.已知函数f⑴满足fX)=log2X,那么/(16)等于DA.4B.-3C.16D.5.定义在实数集R上的函数y=f(~x)的反函数是y=则AA.y=fM是奇函数B・y=f(x)是偶函数C.y=/(x)既是奇函数，也是偶函数D・y=fM既不是奇函数，也不是偶函数7•下列求导正确的是BA.(兀—)

4、'=1H—-XX"(log2x=x2C・(3v)r=3v.log3eD.(x2cosx)^—2xsinx8.设随机变量歹的分布列为P(g=i)=a(丄)‘,心1,2,3,则a的值是DA.1B.—C・一D・一1313139.lim(l+—!—4-—!—+•••+!)的值为A"ts1+21+2+31+2+3+•••+hA.2B.0C.1D.不存在10.已知zWC,满足不等式込+吃-0的点Z的集合用阴影表示为C11.甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，每次投篮甲投屮的概率为0.4,乙投中的概率为0.6,A不受其它投篮结果的影响.设甲投篮的次数为若甲先投，则P(g=

5、k)=BA.0.6".0.4B・0.24".0.76C.0.41x0.6D・0.76^x0.2411.我们用记号严来表示复数cos&+isin&,即el°=cos0+isin0(其中—2.71828…是自然对数的底数,0的单位是弧度).则:①2＜空=2八②=sin&；③/+1=0.其中正确的式子代号为CA.①B.①②C.①③D.②③第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.11.一个公司冇N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本（N是〃的倍数）.已知某部门被抽取了加个员工，那么这

6、一部门的员工数是・—1316.关于函数fM=2aXU-0）（«是实常数且心0）,下列表述不疋2cix(x<0)确的是.（填写答案序号）①③④■①它是一个奇函数；②它在每一点都连续；③它在每一点都可导；④它是一个增函数；⑤它有反函数.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）设随机变量§服从正态分布：N（,22）,试(I)P(0<^<2)；(II)求常数c,使P(gc)・参考数据:

7、=0.9697；0(3)=0.9987.=①(0.5)-①(-0.5)=20(0.5)-1=2x0.6915-1=0.3830.(II)由已知可得1时，贝1门缶=/=8,解得a=6>