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1、近五年河南中招压轴题的思考与展望考情分析：近几年中招压轴题均为二次函数相关知识与几何图形结合的题型。考察形式分两种：以实际问题为背景，考察二次函数的最值问题；其次与三角形相似、特殊四边形，不等式，方程联系综合题。一、近五年河南中招压轴题的探究71、(2007)如图，对称轴为直线x=—的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)(1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请
2、判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.(1)试说明AABC是等腰三角形；(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动动.设M运动t秒时，AMON的面积为S.①求S与I的函数关系式；②设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；③在运动过程中，当AMON为直角三角形时,求t的值.AMO3、(200刃如图，在平面直角坐标系中，已知
3、矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8)抛物线y=ax?+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒•过点P作PE丄AB交AC于E①过点E作EF丄AD于点F,交抛物线于点G当t为何值时，线段EG最长？②连接EQ・在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得ACEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值4、(2010)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)三点(1
4、)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,AAMB的面积为S・求S关于ni的函数关系式，并求出S的最大值.(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x±的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.33i5、（2011）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x一一与抛物线）=一一/+加+c-424交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为一&（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D
5、,作PE丄AB于点E.①设APDE的周长为1,点P的横坐标为x,求1关于x的函数关系式，并求出1的最大值②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变•当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.二.展望:抛物线y=--x2+—%+1与y轴交于点A,过点A的直线与抛物线交于另一点B44过点B作BC丄x轴，垂足为点C(3,0)・(1)求直线AB的函数关系式；(2)动点P在线段OC上从原点O出发以每秒1个单位的速度向点C移动，过点P作PN丄x轴，交直线AB于点M,交抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒，MN的长为
6、s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；⑶设在⑵的条件下(不考虑点P与点O、点C重合的情况)，连接CM、BN,当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否为菱形？请说明理由。O
