[精品]主成分分析论文

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1、利用主成分分析对江苏省沿江地区物流产业发展的综合评价【摘要】现代物流的发展程度己经逐渐成为衡量一•个区域或国家现代化程度和综合竞争力的重要标志z—。物流产业的实质体现为技术密集和劳动密集相结合，是具有笫三产业特征的跨地区、跨行业、跨部门特点的产业形式。物流产业对经济增长，特别是区域经济增长和区域产业协作的推动，都有着不可替代的重大意义,在区域经济、产业布局研究过程屮，都不能忽视物流产业在其中的基础保障作用0本文在构建江苏省沿江地区物流产业发展综合指标体系的基础上，运用多元统计分析中的主成分分析方法，对江苏省沿江地区20个地市的物流发

2、展现状进行了综合评价，为江苏省各地市物流产业主管部门制定相应政策提供一定的理论依据，旨在提高江苏省沿江地区整体物流发展水平。【关键词】主成分分析物流产业综合评价一.研究背景经济的快速增长对物流业产生了巨大的需求,促使物流业以及与物流相关的交通运输、仓储配送和邮电通信业等都有较快的发展。同时，作为经济增长的“加速器”物流业的快速发展将会改变国民经济增长方式，降低国民经济的运行成木，促进了经济的可持续发展。物流对于经济增长的影响以及物流业与经济增长Z间的关系己经成为物流领域的一个研究重点。本文拟从主成分分析的角度出发，以江苏省数据为例来

3、探讨哪些因素是物流发展的主要因素,对江苏省物流产业发展现状进行综合评价，从而为江苏省乃至全国的物流产业的发展提供一定的启不。二.主成分分析方法介绍主成分分析是把原来多个变虽化为少数儿个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定冇n个地理样本，每个样木共有P个变量描述，这样就构成了一个nXp阶的数据矩阵：沁VM⑴如何从这么多变量的数据中抓住主耍的变量指标呢？耍解决这-问题，自然要在P维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综介指标来代替原来较多的变虽指标，而R使

4、这些较少的综介指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同吋它们Z间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量）应如何选取呢？显然，其最简单的形式就是取原來变量指标的线性组合,适当调整组合系数,使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。如果记原来的变量指标为xl,x2,・••，xp,它们的综合指标新变量指标为xl,x2,…,zm（mWp）。贝ij在（2）式中，系数lij

5、I1F列原则來决定：（l）zi与zj（iHj；i,j=l,2,…，m）相互无关;（2）zl是xl,x2,•••,xp的一切线性组合中方差最大者;z2是与zl不相

6、关的xl,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者;；zm是与zl,z2,zm-1都不相关的xl,x2,…,xp的所有线性纽合屮方差最大者。这样决定的新变量指标zl,z2,…，zm分别称为原变量指标xl,x2,…，xp的笫一,第二，…，第m主成分。其中，zl在总方差中占的比例最大，z2,z3,…，zm的方差依次递减。在实际问题的分析屮，常挑选前几个最大的主成分，这样既减少了变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系。从以上分析可以看出，找主成分就是确定原來变量xj（j=l,2,…，p）在诸主成分zi（i=l,2,…，m）上的

7、载荷lij（i二1,2,…，m；j=l,2,…，p）,从数学上容易知道，它们分别是xl,x2,…，xp的相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向虽。主成分分析是社会经济问题屮研究应用最多的多元统计方法之一,其原理是利用降维的思想，在保证原始数据信息损失最小的而提下，将原來指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标，这几个综合指标是原始指标的线性组合。并口保辭了原始指标的主耍信息,彼此间又互不相关，使复杂的问题简单化，抓住主要矛盾进行分析。基本步骤为：确定分析变量，收集数据；原始数据的标准化处理；由标准数据求协方差矩阵；求R的特征值

8、、特征向量和主成分的方差贡献率；提取主成分；求主成分分值，计算综合分值。一.实证分析（一）数据选取以及指标來源根据上文主成分分析的基本原理，本文以江苏省为例，考虑到统计数据可获得性，本文选取“地区生产总值"作为物流盂求规模影响指标；选取“公路里程以及民用汽车拥冇虽”作为物流供给的影响因素；选取“第一、第二、第三产业的产值”作为产业结构的彩响因素。具体选择的指标为：地区生产总值xl、第一产业产值x2、笫二产业产值x3、笫三产业产值x4、公路里程x5以及车辆拥有量x6等。其中，三大产业不仅考虑了区域经济总量，述考虑了江苏省经济结构对物流

9、需求规模彫响。（具体的原始数据见表1所示）表12009年江苏省沿江地区主要指标地区地区*产总值（亿元）第一产业（亿元）第一•产业（亿元）第三产业（亿元）公路里程（公里）民用汽车拥有最（丿j辆）江苏省区3825.769&721694.9