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1、数据包络分析程序新英格兰大学CoelliTJNo.8/96摘要这篇论文描述了一个程序，这个程序是用来做数据包络分析（DEA）的，以此来计算生产中的效率。程序中的方法是依靠RolfFare,ShawnaGrosskopf和他的同事的工作。计算程序中有三个主要的选择。第一个是CRS和VRS两个DEA模型（包括技术效率和规模效率的计算），这两个模型是Fare,GrosskopfandLovell设计的。第二个选择考虑模型的延伸，说明成本和配置效率。这些模型也是Fareetal设计的。第三个选择考虑到了MAIDEA模型的使用，这个模型是用数据来计算
2、效率变化和规模效率变化的指数。后面所说FarezGrosskopfzNorrisandZhang曾经讨论过。这些模型无论在投入主导型还是产出主导型都能获得。1.说明本文描述了一个实施数据包络技术的计算机程序。DEA模型是运用线性规划的方法通过建造一个菲参数分段的面，然后相对这个面计算效率。计算机程序能够考虑模型的多样性。三个主要的选择是：1•标准CRS和VRS的数据包络分析模型，它们包括技术效率和规模效率的计算（当规模效率适合）。这些模型是FarezGrosskopfandLovell（1994）构造的。2.上述模型的延伸，考虑了成本和配置
3、效率。这些模型也是Fareetal（1994）构造的。3.第三个选择考虑到了MolmquistDEA模型的使用，这个模型是用面板数据来计算全要素生产率变化（TFP）.技术进步.技术效率变化和规模效率变化的指数。这些方法FarezGrosskopfzNorrisandZhang（1994）曾经讨论过。所有方法无论是在投入主导型还是产出主导型（除了成本效率选项）都是能够获得的。计划包括的输出，适用技术.规模.配置和成本效率佶计;松弛变量的残值;对应点;TFP和技术变化指数。2.1规模报酬不变模型我们从定义一些记号开始。假设有N个公司或者像DEA
4、文献里面叫的DMUO每个公司有K个投入和M个产出的数据。对于第i个DMU,他们分别由xi和yi来代表，KxN的投入矩阵为X,MxN的产出矩阵为Y,代表了所有N个DMU的所有数据。DEA的目的就是在数据点的基础上构造一个非参数的包络前沿，使所有的观测的数据都在生产前沿的上面或者下面。比如工业的一产出，两投入的简单例子，可以看做是一些相交平面，形成了一个涵盖三维空间的散点的紧紧的盖子。给出了规模报酬不变的假设，这可以由投入的单位等产量曲线代表。（参考数据介绍DEA的最好的办法是通过比率的形式。maxu,v(uWv'Xi),stuWv'Xj<1,
5、j=1,2,…,N,(10)u,v>0这就包括了寻找u和v的过程，这样第i个DMU的效率就被最大化了，并且由于约束，所有的效率都是小于等于一。一个特殊的比率的问题就是他有无限个解决办法。为了避免这个冋题，我们就可以加入这样的一个假设，这就提出了：max…（““），stv'xp,“'yrv'Xj<0,j=1,2,…,N,“小>0,（11）这里，符号由u和V变为
6、J和V正反映了这种转变。这种形式在线性规划里面被称为乘数的形式。使用线性规划的二元形式，我们可以得到这个冋题的相等的形式。mig入8st-yi+Y2>0z0Xi-XA>0,A>0z（1
7、2）其中e是一个标量而入是个nxi的常数矢量，这个包络形式比乘数形式少了很多的约束（K+MVN+1）,也是我们愿意解决的形式。其中e的值就是第i个DMU的效率分数。要满足0<1,1代表的前沿效率上的点，也就是技术有效的DMU,这是Farrell（1957）的定义。注意，对于每个样本DMU都要计算一次，然后每个DMU都得到e值。松弛变量DEA的非参数前沿分段线性形式会产生效率测度的一些不同的地方。冋题的产生是因为分段前沿函数的与坐标轴平行的部分。（参考数据2）这在大多数的参数模型里面是不存在的（参考数据1）o为了阐述这一问题，参考数据5,其中
8、DMU的投入包括C和D是两个有效率的DMU,他代表了前沿。DMU的A和B是无效率的DMUo根据Farrell（1957）的技术效率测度，DMUA和B的技术效率分别为OA/OB。然而，冋题是A，点是否是效率点呢。因为我们可以在得到同样产出的情况下减少投入的数量X2,（通过CAJo这在文献里称做投入松弛量。当我们考虑更多投入和更多产出的情况时，图示就不再简单了，并且相关的概念产出松弛也是可能发生的。因此，在DEA的分析中，提供Foirell和非零的投入或产出松弛变量，以此来提供准确的技术指标，这件事是值得争论的。注意，对于第i个DMU的产出松弛
9、变量仅仅当丫入审二0的时候才等于0,投入松弛变量也仅仅当6xi-XA=0的时候才等于0。（对于给定的6和入）o数据5效率测度和投入松弛变量EfficiencyMeasuremen
