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1、救据的今析探合義习知识梳理:1.一.数据的代表：（描述数据集中趋势和平均水平特征的数）平均数:一纽数据的平均值，它反应了数据的集屮趋势。X=—（Xj+兀2+…+兀“）n2.加权平均数:是不同比重数据的平均数。；_西＜/1+XlflXkfkA—n★加权平均数其实是算术平均数的另i种表现形式，是平均数的一种简便运算，“权数”表示的是数据的重要程度3.4.中位数:将-•组数据按大小依次排列，处在最虫间位置的二个数或最中回位置的两个数据的平均数。众数:—•组数据中，出现次数最多的数据。★①中位数見冇二:个，…它迸丕二定產数罐中购数
2、②众数可能任二个或几仁…它二定是数掘出的数5.平均数、众数、中位数的联系与区别：联系：它们都反应了一组数据的集中趋势，其中以平均数最为重要。区别：①平均数的大小与每个数据都有联系，它反应着所有数据的壬均值。②众数主要研究各数据出现的频数，表现的是峰值。③中位数仅与数据的排.列位置冇关。二、数据的波动：（描述数据波动人小即离散程度的数）1.方差：样本每个数据与平均数的差的平方的平均数。（揭示波动大小及稳定性）1——_=—[（E—兀）~+（七一兀）~■*（兀”一兀尸1n2.标准差:方差的算术平方根。$=F3.極差：最大数为最小
3、数的差。（揭示波动范围）典例精练:一、选择题1."组数据X],兀2,兀3，兀4兀5的平均数x,则另-•纟II.数2X]-1,2尤2-2,2冷-3,2兀4-4,2心-5的平均数是（）A.JB.21C.2J-15D.2F-32.某校五个绿化小组一天杭树的棵数如T：10,10,12,X,8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.123.刘翔在出征北京奥运会询刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）。A、方
4、差B.平均数C.频数D.众数2.一组数据4,5,6,7,7,8的屮位数和众数分别是（A.7,7B.7,6.5C.5.5,7D.6.5,3.某辆汽车从甲地以速度旳匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度旳匀速返回甲地，则汽年在这个行驶过程中的平均速度是（）・6.如果组数据小有一•个数据变动，那么（（A）平均数一定会变动（C）众数一定会变动（B）屮位数一定会变动（D）平均数、屮位数和众数可能都不变7.有7个数由小到大排列，其平均数是38.如果这组数中前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,那么这7个数的中位数是（）•8.某校有
5、13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅己知道了白己的成绩，她想知道白己能否进入决赛，还需知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D.极差二、填空题11.一组数据3、-1、0、2.、x的极差是5,且x为整数，则x二.12.5个数据分别减去100后所得新数据为8,6,-2,3,0,则原数据的平均数为13.某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其屮一个数据105输入为15,那么由此算出的平均数与实际平均数的差为.14.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为.
6、15.某校学生会调查60名同学体育爱好项口的统计图如图所示，根据图屮信息，喜欢各项体育项目的人数极差是・16.某地区有80万人口，其屮各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族共有万人。17.一班级组织--批学生去春游，预计共需费用120元，后來乂有2人参加进來，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是.18.当五个整数从小到大排列后，其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是•三、解答题21.甲、乙两学校都选派相同人数的学牛参加数学竟赛，比赛结束后，发现得名参赛学牛的成绩都是
7、7()分、8()分、9()分、1()()分这四种成绩屮的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数也相等•根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统汁图回答下列问题.(1)求甲学校学生获得100分的人数；(2)分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比佼哪个学牛这次数学竟赛成绩更好些.(甲学校学生成绩的条形统计图)(乙学校学生成绩的扇形统计图)22.在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻.文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数和同，成绩分为〃，B,C,〃四个等级，其中相应等级的得分依次
8、记为100分，90分,80分，70分.学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图:I班成竣则2班成绩统计曲4%请你根据以上提供的信息解答卜•列问题:(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括Q级)的人数为(2)请你将表格补充完整：平均数/分中位数/分众数/分1班87.6902班87.6100
