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1、例题讲解例3。1、某灯泡厂用4种不同材料的灯丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中随机抽取若干只观测其使用寿命（单位：小时）。观测数据如下：甲灯丝：1600161016501680170017201800乙灯丝:15801640164017001750丙灯丝:15401550160016201640166017401820丁灯丝:151015201530157016001680问这四种灯丝生产的灯泡的使用寿命有无显著差异（？？0.05）?第一种方法：直接用手工计算解：由题意知要检验的假设为H0：四种灯丝生产的灯泡的使用寿命无显著差异。为了简化计算，把各观测值都减去一个数1600,简化后的数据及
2、有关计算如下：灯丝种类观测数据甲灯丝0105080100120200756044800乙灯丝内灯丝丁灯丝总和・204040-140-5002040-90-80-7010015053101922060140220829010512.5-300806-1906016.7n=26,r=4K=970R=80549.2titixitixi2?xj?ltiij734003610095700226700W=231900tir?1?ti12其中ti表示重复次数;n??ti,tixi??xij,tx???xij?,K???xij,P?K,ti?j?l?ni?lj?li?lj?lrti2ii?1?ti1W
3、???x,R????xij?;所以SA?R?P?8054?.2926i?lj?li?lti?j?l?rtir2ij22?970,4360.74ST?W?P?231900?最后填写方差分析表。方差来源因索A误差E总和T平方和44360.7151350.8195711.519702?195711.5,SE7ST7SA?151350.8.26自由度32225均方差14786.96879.6表值Fa（3,22）显著性F值2.15F0.05=3・05F0・01=5・72因为2.15<3.05,接受H0,故四种灯泡的使用寿命无显著差异。第一种方法：用SPSS软件操作操作过程与结果如下：操作步
4、骤1、建立数据文件。假设在SPSS坏境下建立数据文件，该文件小定义两个数值型变量：一个变量为寿命time,宽度按默认值设置；另一个是属性变量kind,宽度为3,无小数位，它表示四批灯丝的类别，例如用1表示甲、2表示乙、3表示内、4表示丁。其部分数据见图3-1所示。2、分别用鼠标选择并按顺序"statistics—comparemean—onewayANOV,5单击各项，最后弹出"单因索方差分析主对话框”（如图3-2所示）。3、单击对话框屮的源变量名“time”，再按右边小按钮将其送入“DependentList”下的矩形框内；用同样的方法将变量“kincT送入右下部分的“Factor”
5、下的矩形框。5、单击“OIC按钮，则得如表3—1的输出结果：结果说明：1>BetweenGroups组间（即因素间）WithinGroups组内（即误差），，Total总的。.2、Sumofsquares偏差平方和。组间偏差平方和为44360.705,组内偏差平方和为151350.833,总偏差平方和为195711.538。3、df.H由度。组间目由度为3.,组内hl由度为22,总H由度为25。4、MeanSquare均方。组内均方为14786.902,组间均方为6879.58305、F值为2.149。6、显著性检验的P值Sig.为0.123>0.05,则接受H0,故四种灯泡的使
6、用寿命无显著差异。第三种种方法：R软件计算R软件屮的aov()函数提供了方差分析表的计算。aov()函数的使用方法是Aov(formula,data=NULL,projcctions=FALSE,QR=TRUE,contrasts=NULL,...)其屮formula是方差分析的公式，是数据框。data其他见在线帮助信息。另外，可用summaryO列出方茅分析表的详细信息。用数据框的格式输入数据，调用aov()函数计算方差分析，summaryO列出方差分析表用的详细信息。具体程序如下(文件名exOl.R)：lamp<-data.frame(X=c(l600,1610,1650,1
7、680,1700,1720,1800,1580,1640,1640,1700,1750,1460,1550,1600,1620,1640,1660,1740,1820,1510,1520,1530,1570,1600,1680),A=factor(c(rep(1,7),rep(2,5),rep(3,8),rep(4,6))))lamp.aov<-aov(X〜A,data=lamp)summaiy(lamp.aov)在R中运彳亍上述程序叫以
