断裂力学分析

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1、在断裂模型中最重要的区域，是围绕裂纹边缘的部位。裂纹的边缘，在2D模型屮称为裂纹尖端，在3D模型屮称为裂纹前缘。如图10-109所示。在线弹性问题中，在裂纹尖端附近（或裂纹前缘）某点的位移随VF而变化,r是裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随1/語变化。为选取应变奇异点，相应的裂纹面需与它一致，围绕裂纹顶点的冇限元单元应该是二次奇异单元，其中节点放到1/4边处。图10-110表示2D和3D模型的奇异单元。PLANE82O.P.WK.L.SSOLID95图10-110对2D断裂模型推荐采用PLANE2单元

2、，其为六节点三角形单元。围绕裂纹尖端的第一行单元，必须具有奇异性，如图10-110(a)所示。PREP7中KSCON命令(MainMenu>Preprocessor>MeshingShape&Size>ConcentratKPsCreate)用于指定关键点周围的单元人小，它特别适用于断裂模型。木命令口动围绕指定的关键点产牛奇界单元。命令的其他选项可以控制第一行单元的半径，以及控制周围的单元数冃等，图10-111显示用KSCON命令产生的断裂模型。图10-111建立2D模型的其他建议：•尽可能利用对称条件。在许多情况下根据对

3、称或反对称边界条件，只需要模拟裂纹区的一半，如图10-112所示。Symmetryboundaryconditionsboundaryconditions图10-112•为获得理想的计算结果，围绕裂纹尖端的第一行单元，其半径应该是八分之一裂纹长或更小。沿裂纹周向每一单元最好有30°〜40°。•裂纹尖端的单元不能冇扭曲，最好是等腰三角形。3D断裂模型3D模型推荐使用的单元类型为二十节点块体单元SOLID95,如图10110(b)所示。围绕裂纹前缘的第一行单元应该是奇异单元。这种单元是楔形的，单元的KLPO面退化成K0线。产生

4、3D断裂模型要比2D模型复杂，KSCON命令不能用于3D模型，必须保证裂纹前缘沿着单元的K0边。建立3D断裂模型的建议如下：•推荐的单元尺寸与2D模型一样。此外在所有的方向上，单元的相邻边之比不能超过4：1。•在弯曲裂纹前缘上，单元的大小取决于局部曲率的数值。例如，沿圆环状弯曲裂纹前缘，在150〜3000的角度内至少有一个单元。•所冇单元的边(包括在裂纹前缘上的)都应该是直线。10.4.2计算断裂参数在静态分析完成后，可以通过通用后处理器POST1^5计算断裂参数，如前面提到的应力强度因了、J积分及能量释放率等。10421

5、应力强度因子用POST1中的KCALC命令(MainMenu>GeneralPostproc>Noda1Ca1cs>StressIntFactr)计算复合型断裂模式屮的应力强度因子(KI,KII,Kill)。该命令仅适用于在裂纹区域附近具有均匀的各向同性材料的线弹性问题。使用KCALC命令的步骤如门(1)定义局部的裂纹尖端或裂纹前缘的坐标系，以X轴平行于裂纹而(在3D模型中垂直于裂纹前缘)，Y轴垂直于裂纹面，如图10-113所示。注意：当使用KCALC命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系[CSYS]和结果坐标系［RSYS］

6、。命令：LOCAL(或CL0CAL,CS,CSKP等)GUI：UtiIityMenu>WorkPlane>LocalCoordinateSystems>CreateLocalCS>AtSpecifiedLoc(1)定义沿裂纹面的路径，应以裂纹尖端作为路径的第一点。对于半个裂纹模型而言，沿裂纹而需有两个附加点，这两个点都沿裂纹而；对于整体裂纹模型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面。图10・114给出了2D模型的情况。命令：PATH,PPATHGUI：MainMenu>Gener

7、a1Postproc>PathOperations>DefinePath(2)计算KI,KII,Kill,KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM域用來指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。命令：KCALCGUI：MainMenu>GeneraIPostproc>Noda1Calcs>StressIntFactrplane4-2.2J积分(a)半个裂纹模型(b)整个裂纹模型10422J积分

8、J积分的最简单形式，可以定义为与路径无关的曲线积分，它能度量裂纹尖端附近的奇异应力和应变的强度。下面的公式是2D情况下的定积分表达式。它假定裂缝位于总体直角坐标XY平面，而X轴平行于裂缝。式中/——围绕裂纹尖端的任意积分路径；W——应变能密度（单位体积的应变能）；tr沿X轴的牵拉力向量oxnx+v;lv