ansys结构分析指南 断裂力学

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1、ANSYS结构分析指南第四章 断裂力学    4.1 断裂力学的定义     在许多结构和零部件中存在的裂纹和缺陷，有时会导致灾难性的后果。断裂力学在工程领域的应用就是要解决裂纹和缺陷的扩展问题。     断裂力学是研究载荷作用下结构中的裂纹是怎样扩展的，并对有关的裂纹扩展和断裂失效用实验的结果进行预测。它是通过计算裂纹区域和破坏结构的断裂参数来预测的，如应力强度因子，它能估算裂纹扩展速率。一般情况下，裂纹的扩展是随着作用在构件上的循环载荷次数而增加的。如飞机机舱中的裂纹扩展，它与机舱加压及减压有关。此外，环境条件，如温度、或大范围的辐射

2、都能影响材料的断裂特性。     典型的断裂参数有：     与三种基本断裂模型相关的应力强度因子(KI,KII,KIII)(见图4-1)；     J积分，它定义为与积分路径无关的线积分，用于度量裂纹尖端附近奇异应力与应变的强度；     能量释放率(G)，它反映裂纹张开或闭合时功的大小；          注意--在本节大部分的图形中裂纹的宽度被放大了许多倍。     图4-1 裂缝的三种基本模型    4.2 断裂力学的求解     求解断裂力学问题的步骤为：先进行线弹性分析或弹塑性静力分析，然后用特殊的后处理命令、或宏命令计算所需

3、的断裂参数。本章我们集中讨论下列两个主要的处理过程。     裂纹区域的模拟；     计算断裂参数。    4.2.1 裂纹区域的模拟     在断裂模型中最重要的区域，是围绕裂纹边缘的部位。裂纹的边缘，在2D模型中称为裂纹尖端，在3D模型中称为裂纹前缘。如图4-2所示。 图4-2 裂纹尖端和裂纹前缘     在线弹性问题中，在裂纹尖端附近(或裂纹前缘)某点的位移随而变化，γ是裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随1/变化。为选取应变奇异点，相应的裂纹面需与它一致，围绕裂纹顶点的有限元单元应该是二次奇异单元，其中节点放

4、到1/4边处。图4-3表示2-D和3-D模型的奇异单元。图4-3 2-D和3-D模型的奇异单元    4.2.1.1 2-D断裂模型     对2D断裂模型推荐采用PLANE2单元，其为六节点三角形单元。围绕裂纹尖端的第一行单元，必须具有奇异性，如图4-3a所示。PREP7中KSCON命令(MainMenu>Preprocessor>-Meshing-Shape&Size>-ConcentratKPs-Create)用于指定关键点周围的单元大小，它特别适用于断裂模型。本命令自动围绕指定的关键点产生奇异单元。命令的其他选项可以控制第一行单元

5、的半径，以及控制周围的单元数目等，图4-4显示用KSCON命令产生的断裂模型。 图4-4 断裂样本和2D有限元模型     建立2-D模型的其他建议：     尽可能利用对称条件。在许多情况下根据对称或反对称边界条件，只需要模拟裂纹区的一半，如下所示：图4-5 利用对称性     为获得理想的计算结果，围绕裂纹尖端的第一行单元，其半径应该是八分之一裂纹长或更小。沿裂纹周向每一单元最好有30-40角度。     裂纹尖端的单元不能有扭曲，最好是等腰三角形。4.2.1.2 3-D断裂模型     三维模型推荐使用的单元类型为20节点块体元SO

6、LID95，如图4-3b所示。围绕裂纹前缘的第一行单元应该是奇异单元。这种单元是楔形的，单元的KLPO面退化成KO线。     产生三维断裂模型要比二维模型复杂，KSCON命令不能用于三维模型，必须保证裂纹前缘沿着单元的KO边。     建立三维断裂模型的建议如下：     推荐的单元尺寸与二维模型一样。此外在所有的方向上，单元的相邻边之比不能超过4：1。     在弯曲裂纹前缘上，单元的大小取决于局部曲率的数值。例如，沿圆环状弯曲裂纹前缘，在15-30°的角度内至少有一个单元。     所有单元的边(包括在裂纹前缘上的)都应该是直线。 

7、   4.2.2 计算断裂参数     在静态分析完成后，可以通过通用后处理器POST1来计算断裂参数，如前面提到的应力强度因子、J积分及能量释放率等。    4.2.2.1 应力强度因子     用POST1中的KCALC命令((MainMenu>GeneralPostproc>NodalCalcs>StressIntFactr)计算复合型断裂模式中的应力强度因子(KI,KII,KIII)。该命令仅适用于在裂纹区域附近具有均匀的各向同性材料的线弹性问题。使用KCALC命令的步骤如下：     1、定义局部的裂纹尖端或裂纹前缘的坐标系，以

8、X轴平行于裂纹面(在三维模型中垂直于裂纹前缘)，Y轴垂直于裂纹面，如图4-6所示。     注意--当使用KCALC命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系[CSYS]和结果坐标系[RSYS]。