基于概率断裂力学的管道疲劳寿命分析

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1、基于概率断裂力学的管道疲劳寿命分析*田宇，张昭**，张洪武（大连理工大学运载工程与力学学部工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系，辽宁大连116024）摘要：采用奇异单元模拟裂纹尖端应力场的奇异性，计算裂纹尖端的应力强度因子和张开应力。以概率论为基础，结合确定性疲劳断裂力学估算方法，考虑参数的不确定性和随机性，应用蒙特卡洛模拟法对管道的疲劳寿命进行分析。结果表明，通过J积分计算得到的裂纹尖端张开应力与计算得到的管道工作应力基本相等。采用蒙特卡洛模拟法进行的一定可靠度和置信度下的疲劳寿命预测反映了评定参数的不确定性，较传统的断裂力学计算结果更安全。关键词：概率断裂力学；应力强度因子；蒙

2、特卡洛模拟法；疲劳寿命ProbabilisticFractureMechanicsBasedAnalysisofFatigueLifeofPipelineTIANYu,ZHANGZhao,ZHANGHongwu（StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,DepartmentofEngineeringMechanics,FacultyofVehicleEngineeringandMechanics,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China

3、）Abstract：Thecracktipsingularelementwasemployedtodescribethesingularityofstressfieldnearthecracktip.Thestressintensityfactorandtheopeningstressofthecracktipcanbethencalculated.ThefatiguelifeofthepipelinecanbepredictedbyuseoftheMonteCarlomethodandtheprobabilisticfracturemechanicswithconsideration

4、oftheuncertaintyandtherandomnessoftheusedparameters.ResultsindicatethattheopeningstresscalculatedbyJintegrationmethodcanbenearlyidenticaltotheworkingstressofthepipeline.TheobtainedfatiguelifepredictedbasedontheMonteCarlosimulationwithconsiderationoftheuncertaintyandtherandomnesscanbemuchsafertha

5、nthevaluecalculatedbasedonthetraditionalfracturemechanics.Keywords:PFM;SIF;MonteCarlosimulation;Fatiguelife0引言随着核电站的大量使用，核电站的安全问题引发广泛关注。核电站管线断裂是核电站设计过程中必须考虑的工况[1-3]。这些管道在经过多年使用后，管壁就会产生表面龟裂现象，这些裂纹在疲劳荷载作用下将沿管壁继续发展，最终可能造成管线的突然爆裂而引起重大的事故[4]。因此，正确评价管道的可靠性，对核*国家自然科学基金项目(11172057)；国家重点基础研究发展(973)计划(201

6、1CB013401)；国家高技术研究发展(863)计划(2012AA050901)；中央高校基本科研业务费专项资金；新世纪优秀人才支持计划。**通讯作者.Email:zhangz@dlut.edu.cn口口口口口口口口口电站安全具有重要意义。Shterenlikht等[5]在管道断裂研究方面做了大量的工作，设计了一种新的试样用于测试裂纹扩展过程中的裂纹尖端张开角以计算应力强度因子，取得良好效果。曹宇光等[6]通过改变断裂试样厚度与裂纹长度发现：应力强度因子K随着试样厚度的增大而减小，而裂纹长度增大时K值也有减小的趋势。Ando等[7]给出了裂纹贯穿后且在达到前、后表面裂纹长度相等之前的

7、应力强度因子的近似计算公式。影响管道断裂的因素很多，而且绝大部分因素存在着不确定性，以传统断裂力学为基础的分析方法已无法全面、正确的反应这些不确定性，因此在传统断裂力学的基础上发展出了概率断裂力学(PFM)来分析结构的可靠性[8]。周川霖[9]根据Paris-Erdogan公式，应用概率断裂力学方法，推导了发电机转子的疲劳剩余寿命的估算公式，阐明了概率断裂力学在疲劳寿命可靠性估计中的应用。Rahman等[10]基于断裂力学理论，采用一次二阶矩法