高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.16多边形边界磁场问题（电磁部分）

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1、专题3.16多边形边界磁场问题一．选择题1.（6分）（2019山东枣庄二模）如图所示，边长为l的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，在中心O点有一个离子放射源，某时刻同时向纸面内向各个方向发射速度大小均为v0＝的大量离子，其中k为离子的比荷，不计离子的重力和离子间的相互作用力。以下说法正确的是（　　）A．第一个离开磁场的离子用时为B．所有离子离开磁场用时为C．正方形边界上各点均有离子到达D．若离子的速度大小为v0＝，则正方形边界上各点均有离子到达【参考答案】AC【名师解析】根据洛伦兹力提供向心力可得轨迹半径，利用旋转圆的方法

2、得到粒子运动的最短时间和最长时间，根据轨迹分析粒子所能够达到的区域。根据洛伦兹力提供向心力可得：R＝＝。第一个离开磁场的离子对应的弦长最短，利用旋转圆的方法可得最短的弦长为，根据图中几何关系可得θ＝60°，则用时t＝T＝，故A正确；粒子离开磁场的最长时间为弦长等于L，此时粒子对应的圆心角为90°，则粒子离开磁场的最长时间为t′＝＝，故B错误；粒子在磁场中运动时间最长时经过正方形的四个顶点，根据旋转圆的方法可知，正方形边界上各点均有离子到达，故C正确；若离子的速度大小为v0＝，则半径r＝，根据旋转圆可得，当轨迹与边界相切时，如图所

3、示，则正方形边界上有一部分区域粒子不能达到，故D错误。2．(2016·山东淄博模拟)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是（）A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0C．若该带电粒子从

4、bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是【参考答案】AD【名师解析】根据题述一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则时间t0为带电粒子在磁场中运动的半个周期。使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，画出各种可能的运动轨迹，可以看出不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场，选项A正确。若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定小于t

5、0，选项B错误。若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间不可能是，可能是t0，选项C错误。若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中运动轨迹为5/6圆弧，经历的时间一定是，选项D正确。【技巧点拨】】解答此题，若对各个选项叙述的情景画出轨迹图，有助于正确判断。3.(2016·陕西宝鸡一模)如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断正确的是(　　)A.从ad边射出的电子在磁场中运动

6、的时间都相等B.从c点离开的电子在磁场中运动时间最长C.电子在磁场中运动的速度偏转角最大为πD.从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度【参考答案】ACD【名师解析】　电子的速率不同，运动轨迹半径不同，如图所示，由周期公式T＝知，周期与电子的速率无关，所以电子在磁场中的运动周期相同，由t＝T知，电子在磁场中的运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹所对应的圆心角θ越大，故从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等，且运动时间最长，A、C正确，B错误；从bc边射出的轨道半径大于从ad

7、边射出的电子的轨道半径，由半径公式r＝知，轨迹半径与速率成正比，D正确。4.（2016高考四川理综物理）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则（）A.vb:vc=1:2，tb:tc=2:1B.vb:vc=2:2，tb:tc=1:2C.vb:vc=2:1，tb:tc=2:1D.vb:vc=1:2，tb:tc=1:2【参考答案】A

8、【名师解析】设正六边形abcdef区域的边长为L。从b点离开磁场，画出运动轨迹，可知运动轨迹的半径为L，在匀强磁场中运动轨迹所对应的圆心角为120°；若从c点离开磁场，画出运动轨迹，可知运动轨迹的半径为2L，在匀强磁场中运动轨迹所对应的圆心角为60°；由R=mv