山东省泰安市宁阳县第一中学2019_2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（一）

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1、山东省泰安市宁阳县第一中学2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（一）考试内容：数列、不等式满分150分考试时间：120分钟2019.10一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集是（ ）A.               B. C.               D. 2.在等差数列{an}中，若，则（ ）A．9B．8C．6D．33.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ）A、        B、        C、        D、4.不等式的解集为

2、（ ）A.   B. C.               D. 5.如果－1,a,b,c,－9依次成等比数列，那么（ ）A.B.C.D.6.已知的最小值是  （ ）       A．15                      B．6                        C．60                       D．17.已知等差数列{an}前n项和为Sn，若，，则（ ）A.110B.150C.210D.2808.设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）A.B.C.D.9.设，若关于x的不等式在区间[1,2]上有解，则（ ）

3、A.               B.               C.               D. 10.三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了许多算法，展现了聪明才智．他在《九章算术》“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式．这个题的大意是：一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地，长安与齐地相距3000里（1里=500米），良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里．驽马第一天走97里，以后每天比前一天少走半里．良马先到齐地后，马上返回长安迎驽马，问两匹马在第几天相遇（ ）A.14天B.

4、15天C.16天D.17天二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分.11.设Sn是数列{an}的前n项和，且，，则（ ）A.B.C.数列为等差数列D.12.已知数列{an}的前n项和为，，若存在两项，使得，则下列结论正确的是（ ）A.数列为等比数列B.数列为等差数列C.为定值D.设数列的前项和为，，则数列为等差数列13.给出下列语句，其中结论正确的是（ ）A.若正实数，则B.若为正实数，，则C.设若不等式在上恒成立，只需且成立D.三、

5、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14.二次不等式的解集为，则ab的值为_______.15.已知且则的取值范围_______.16.已知数列{an}满足，若{an}为单调递增的等差数列，其前n项和为，则__________,若{an}为单调递减的等比数列，其前n项和为，则n=__________.17.已知Sn是数列{an}的前n项和，若，则的值为_________.四、解答题：本题共6个小题共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（12分）已知函数（1）解不等式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围．19

6、.（14分）已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，且满足：，.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Sn.20.（14分）解关于x的不等式.21.（14分）已知数列{an}满足，且≥（1）求证数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和Bn，求证.22.（14分）设数列{an}的前n项和为Sn，且，在正项等比数列{bn}中，．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和．23.（14分）（1）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾

7、客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘使天平平衡；再将5克砝码放在天平的右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购买得的黄金是小于10克，等于10克，还是大于10克？为什么？（2）两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.哪种购物方式比较经济？能把所得结论作一些推广吗？二〇一八级阶段性测试（一）数学参考答案10.记良马每天所走路程构成的数

8、列为，驽马每天所走路程构成的数列为，由题意可得：，，设经过天，两匹马相遇；则有，即，整理得，当满足题意，因此两匹马在第16