资源描述：
《2019_2020学年高中数学课时分层作业17两条直线的位置关系（含解析）新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层作业(十七) 两条直线的位置关系(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知A(0，－4)，B(5，－4)，则直线AB与直线x＝0的位置关系是( )A．平行 B．垂直C．重合D．非以上情况B [因为kAB＝0，则直线x＝0与直线AB垂直．]2．下列说法正确的是( )A．若直线l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2B．若直线l1⊥l2，则k1k2＝－1C．若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行D [直线l1与直线l2的倾斜角相等
2、，l1与l2可能平行也可能重合，故A错；l1⊥l2，它们中可能有斜率不存在的情况，故k1k2＝－1错误；若直线的斜率不存在，这条直线可能平行于y轴或与y轴重合，故C错；两直线斜率不相等，它们一定不平行，故D正确．]3．已知直线l1的斜率为0，且l1⊥l2，则l2的倾斜角为( )A．0°B．135°C．90°D．180°C [l1的斜率为0，则倾斜角为0°，又l1⊥l2，则l2的倾斜角为90°.]4．直线x＋a2y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是( )A．0或3B
3、．－1或3C．0或－1或3D．0或－1D [两直线无公共点，即两直线平行，∴1×3a－a2(a－2)＝0，∴a＝0或－1或3，经检验知a＝3时两直线重合．]5．已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是( )A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5B [AB中点为，kAB＝＝－，所以线段AB的垂直平分线的斜率为2，所以所求的方程为y－＝2(x－2)，即4x－2y＝5.]二、填空题6．若直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝－7＋a平行，
4、则实数a的值为______________．3 [显然当a＝1时两直线不平行；当a≠1时，因为两条直线平行，所以－＝，解得a＝3或a＝－2.经检验，a＝－2时两直线重合，故a＝3.]7．已知定点M(0,2)、N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)，若点M、N到直线l的距离相等，则实数k的值是________．1或 [直线l的方程为kx－y－2k＋2＝0，即y－2＝k(x－2)，恒过定点(2,2)．又点M、N到直线l的距离相等，∴直线MN与直线l平行或MN的中点在直线l上，即k＝＝
5、1或k·－－2k＋2＝0，k＝.∴k＝1或k＝.]8．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m＋n－p＝________.0 [由两条直线垂直，得k1·k2＝－1，即－·＝－1，∴m＝10，直线为10x＋4y－2＝0，又∵垂足为(1，p)，故p＝－2，∴垂足为(1，－2)，代入2x－5y＋n＝0，得n＝－12，故m＋n－p＝10＋(－12)－(－2)＝0.]三、解答题9．已知A(1，－1)，B(2,2)，C(3,0)三点，求点D的坐标，使CD⊥AB，且BC∥AD
6、.[解] 设点D的坐标为(x，y)，由题意知直线CD、AD的斜率都存在．因为kAB＝＝3，kCD＝且CD⊥AB，所以kAB·kCD＝－1，即3×＝－1.①因为kBC＝＝－2，kAD＝且BC∥AD，所以kBC＝kAD，即－2＝.②由①②可得，x＝0，y＝1，所以点D的坐标为(0,1)．10．已知在▱ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)．(1)求点D的坐标；(2)试判定▱ABCD是否为菱形？[解] (1)设D坐标为(a，b)，因为四边形ABCD为平行四边形，所以kAB＝kCD，kAD＝k
7、BC，所以解得所以D(－1,6)．(2)因为kAC＝＝1，kBD＝＝－1，所以kAC·kBD＝－1，所以AC⊥BD，所以▱ABCD为菱形．[等级过关练]1．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( )A．y＝x＋4B．y＝2x＋4C．y＝－2x＋4D．y＝－x＋4D [∵直线y＝2x＋1的斜率为2，∴与其垂直的直线的斜率是－，∴直线的斜截式方程为y＝－x＋4，故选D.]2．已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，有O，A，
8、B，C四点共圆，那么y的值是( )A．19 B．C．5D．4B [由题意知AB⊥BC，∴kAB·kBC＝－1，即×＝－1，解得y＝，故选B.]3．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，给出下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD.其中正确的是________．(把正确选项的序号填在横线上)①④ [∵kAB＝－，kCD＝－，kAC＝，kBD＝－4，∴AB∥CD，AC⊥BD.]4．过点P(2,5)关于直线x＋y＝
