浅谈解题原则

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1、浅谈解题原则摘要:解题它应服从原则初步有三：1•美学原则;2.性质原则;3.相对原则。最佳解法是在最佳参照系中操作。关键词:信息集合;有序、和谐、匀称;性质;相对。笔者作为一名青年教师在自己的教学生涯及向老教师学习的过程屮，对解题它的思路应当服从什么原则即说明我为什么会想到这种解法及最佳解法它的木质是什么做了一些探讨，得出一些观点，下面是我的观点，以供同行商榷.1•美学原则题fl中的结论我们可以把它看成是事物的一个性质,根据经验性质往往是漂亮，美丽的，给人以一种愉悦感•所以我们对题n屮的信息进行接收，加工的

2、过程屮要使这些信息集合由无序转向有序，由不和谐转向和谐，由不匀称转向匀称，使信息的组合变得更加美丽,漂亮.我把这种原则称为美学原则.例:已知a>0,/?>0,c>0,abc=1,试证111、3—；1——；1——；>—a3(b+c)b3(c+a)，(a+b)2证:由二>X-—y4]ab+c)同理1(丄尸a~(b+c)J_+J_a4bcbc(I)2-亠丄丄(丄+丄)beb'(c+d)J_+]b4aac(I)2I丄丄丄(丄+丄)c3(a+/?)1

3、1c4ahab相加，左边n丄(丄+丄+丄)'丄』丄2abc211

4、13••——abc2我们分析一下这种解法有的人可能会问为什么把一变形为原因就在于后一个式子比ah+c)1+1b~c前一个式子更加和谐有序•在这个不等式中，左边是比较令人惊讶的,也是非2常漂亮的•为了实现这个H标，我们必须使式子朝和谐、有序发展.但物极必反•有时候给你的信息却非常匀称、和谐、有序，我们必须打破这种匀称、和谐、有序以便在更高阶段或层次上重新达到另一种匀称、和谐、有序.①②③④⑤例:设a>b>c求证“疋+ca2-^ab2^b2c+c2a^a2b证:be$+cci"+cib~—be—ci—uh_b

5、c(c一b)+a?(c-b)-a(c-b)(c+b)_(c-b)(bc+er-ac-ab)_(c-b)c(b-a)-a(b-a)]_(c-b)(b-a)(c_a)Y0我们分析一卜•这种解法•为什么把①式变行为②式•因为①式比较匀称，但产生不了任何结果，所以我们必须移项进行某种组合打破这种匀称以便达到更高阶段或更高层次上的匀称,即⑤式•而这种匀称可产生结果.从以上论述可知道,一个信息集合内部结构越有序、和谐、匀称，则结构特点越明显.如⑤式比①式明显，并且一个信息集合在外界的作用下可出有序向和谐、和谐向匀称发

6、展•举个现实例子:一个金业若制度越健全、完善，则越少出现呆帐，死帐，坏帐，帐目也一清二楚，管理起来也方便,并且这种制度在人的作用下会变得越來越健全.2、性质原则我们知道一个事物大凡都有几个不变的性质,所以有时候要你描绘事物的轮廓,你要尽可能的利用事物不变的性质.有时候我们无法描绘事物的轮廓，也是通过事物的性质来想像事物的轮廓•我把这种原则称为性质原则.物理学上有一个例子:一个虫子在球面上爬，它如何知道这球面不是平坦而是弯曲的，或者这样说在古代当人类述没有宇宙飞船飞上天时，不知道地球是圆的，但亚里士多德知道。

7、根据如下第一，他认为月食是由于地球运行到太阳与月亮之间而造成的，地球在月亮上的影子是圆的，这只有在地球本身是球形的前提下成立。第二，希腊人从旅行屮知道，在越往南的地区看星空，北极星则显得越靠近地平线，因为北极星位于北极的正上方，所以它出现在处于北极的观察者的头顶上，而对于赤道上的观察者，北极星显得好像在地平线上。第三，从地平线上驶來的船总是先露出船帆，然后是船身。当代有人还做如下证明：如地球是平的，那三角形内角和等于180度，但你在地球表面上画一个连接芝加哥，卡拉卡斯，马徳里的一个三角形，那么你会发现这个三

8、角形的三角之和明显高于180度。所以，我们可以利用三维空间的儿何性质来想象三维空间的弯曲程度.对于这个性质原则在数学上也是人有用武之地的.22例：画出双曲线乂-亠=1的图像2232解：只须画岀四分之一图像，其它卩L

9、分之三由双Iih线的对称性得到例:画出y=x+-的图象。分析：大凡有点像样的函数都有某种单调性、对称性、奇偶性、连续性。所以我们在画这个函数的时候先研究它的性质性质1:它为奇函数关于原点对称.性质2：它为连续函数.性质3：在区间（0,4-00）±X=1时,『伽=2性质4：x—>0’，yT+oo,

10、xT+00,yT0性质5:在[l,+oo）上，递增在（0,1]±递减.解：如图3、相对原则在坐标轴的平移这一节屮，我们知道点的坐标与曲线方程是相对于一定的坐标系而言的，坐标系不同点的坐标与

11、川线方程的也不同，在有的坐标系屮较为简单，在有的坐标系屮较为复杂。从这里我把它抽彖为相对原则。任何事物它的外表都是相对的，在你看來是这种形式，在他看來是那种形式，在有的参照系下事物形式比较简单，在有的参照系下事物形式比较复杂。