第十二章气体动理论~~习题~~学生版

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1、十二章气体动理论一、简答题1、你能够从理想气体物态方程出发，得出玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律吗?答：方程描述了理想气体在某状态下，，，三个参量所满足的关系式。对给定量气体（不变），经历一个过程后，其初态和终态之间有的关系。当温度不变时，有，这就是玻意耳定律；当体积不变时，有，这就是查理定律；当压强不变时，有，这就是盖吕萨克定律。由上可知三个定律是理想气体在经历三种特定过程时所表现出来的具体形式。换句话说，遵从玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律的气体可作为理想气体。2、为什么说温度具有统计意义?讲一个分子具有多少温度，行吗?答：对处于平衡态的理想气体来

2、说，温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，是对大量气体分子热运动状态的一种统计平均，这一点从公式中的计算中就可以看出（），可见T本质上是一种统计量，故说温度具有统计意义，说一个分子的T是毫无意义的。3、解释下列分子运动论与热力学名词：(1)状态参量；(2)微观量；(3)宏观量。答：（1）状态参量：在一定的条件下，物质系统都处于一定的状态下，每个状态都需用一组物理量来表征，这些物理量称为状态参量。（2）微观量：描述个别分子运动状态的物理量。（3）宏观量：表示大量分子集体特征的物理量。4、一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的

3、三个宏观量和不随时间变化的微观量分别有哪些？建议：本题“不随时间变化的微观量分别有哪些”不知道通过该设问需要学生掌握什么东西。其实从微观角度来讲，分子的任何量，如分子速度，动能，动量，严格说来甚至质量也是变化的。可能会有人回答为平均速度、平均速率、平均自有程等，但那又是一种统计行为，该值对应着某些宏观量，这只能称为统计量，与微观量和宏观量相区别。倒是有的参考资料中有“随时间变化的微观量有哪些”这样的设问，该问题就很明确，是想考察学生对微观量个体差异性与宏观量的唯一性、稳定性的认识，平衡态下宏观量的唯一性是由于宏观量通过其对应的微观量的统计性描述，而从统计学

4、的观点看，平衡态统计量具有单值性，故宏观量是唯一的。该题目建议改为：一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量和随时间变化的微观量有哪些？答：不随时间变化的三个宏观量是：体积、压强、温度。随时间变化的微观量：分子的速度、动能、动量、自有程等。5、理想气体分子的自由度有哪几种？答:理想气体分子的自由度有平动自由度、转动自由度。6、对给定的理想气体，其内能是否只由温度决定?为什么?答：对给定的理想气体，其内能不是只由温度决定，而且还与分子的自由度有关。因为理想气体的内能是气体内所有分子的动能和分子内原子间的势能之和，物质的量为的

5、理想气体的内能为，其中为气体分子的自由度，，从上式可看出理想气体的内能不仅与温度有关，而且还与分子的自由度有关，对于给定的理想气体，其内能仅是温度的单值函数。7、气体分子的最概然速率、平均速率和方均根速率的物理意义各是什么?有人认为最概然速率就是速率分布中的最大速率,对不对?答：对处于平衡态的气体来说，每个分子速率不尽相同，其分布在的速率区间内，从统计角度来说，三种速率的物理意义分别是：平均速率：表示所有分子速率的算术平均值。最概然速率：表示分子分布在速率附近的概率最大，即附近单位速率区间内的分子数（或相对分子数）较其他速率附近单位速率区间内的分子数（或相

6、对分子数）都多，因此不能错误地认为最概然速率就是速率分布中具有的最大速率的值。方均根速率：表示所有分子速率平方的算术平均值的根。8、气体分子的最概然速率、平均速率和方均根速率与温度有什么关系?与摩尔质量有什么关系?答：三种速率其大小都等于，只是比例系数K不同而已，它们都正比于，而反比于。9、速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各式的物理意义：(1)；(2)；(3)；(4)答：10、什么叫平均自由程?有人说“平均自由程就是各个分子在两次碰撞间走过的路程”。这样的说话是否正确?答：（1）由于分子间碰撞极为频繁，所以，同一分子在不同时间内的两次碰撞间走过的路

7、程不同；不同分子在相同时间内的两次碰撞间走过的路程也不同。我们定义分子在连续两次碰撞间所经过的路程的平均值，叫平均自由程。，可见，当温度恒定时，平均自由程与压强成反比。（2）由上所述，题设中的说法不正确。忽略了一个“平均”的含义。二、选择题1、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为，气体分子质量为。根据理想气体分子的分子模型和统计假设,分子速度在方向的分量平方的平均值为(D)：(A)(B)(C)(D)2、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度相同，而方均根速率之比为，则其压强之比为(C)：(A)1：2：4(B)1：4：8(C)1：4：16(D)

8、4：2：13、下列对最概然速率的表述中，不正确的是(A)：(A)是