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1、高考数学模拟一.填空题(共14小题)1.己知集合A={x
2、y<2x<16),B=(x
3、y=log2(9-x2)}，则AQB二・2.已知a,bWR,i是虚数单位，若a+i=2-bi,贝'J
4、a+bi
5、=.3.一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均值为m,中位数为n,众数为p,则有m,n,p的大小关系为・4.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58,则判断框中应填入的条件5.己知AABC中，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A,则sin(A+—)=・4f9X-1x>06.已知函数f(x)二。’，若函数
6、g(X)=f(x)・m有3个零点，[-x2-2x,x<0则实数m的取值范围是•7.已知F是抛物线y二X?的焦点，M、N是该抛物线上的两点，
7、MF
8、+
9、NF
10、=3,则线段MN的中点到x轴的距离为・228・设P是椭圆磊+=1上一点，M、N分别是两圆：(x+4)2+y2=l和(x-4)2+y2=l上的点，则
11、pm
12、+
13、pn
14、的最小值、最大值分别为・9.如图，正四面体A-BCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF高考数学模拟一.填空题(共14小题)1.己知集合A={x
15、y<2x<16),B=(x
16、y=log2(9-x2)}，则AQB二・2.已知a,bWR,i是虚数单
17、位，若a+i=2-bi,贝'J
18、a+bi
19、=.3.一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均值为m,中位数为n,众数为p,则有m,n,p的大小关系为・4.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58,则判断框中应填入的条件5.己知AABC中，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A,则sin(A+—)=・4f9X-1x>06.已知函数f(x)二。’，若函数g(X)=f(x)・m有3个零点，[-x2-2x,x<0则实数m的取值范围是•7.已知F是抛物线y二X?的焦点，M、N是该抛物线上的两点，
20、MF
21、+
22、NF
23、
24、=3,则线段MN的中点到x轴的距离为・228・设P是椭圆磊+=1上一点，M、N分别是两圆：(x+4)2+y2=l和(x-4)2+y2=l上的点，则
25、pm
26、+
27、pn
28、的最小值、最大值分别为・9.如图，正四面体A-BCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角的正弦值为10.若对任意2WxW5,供a恒成立，则a的取值范围是xz+3x+l已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),C(0,1),D(2,0),P是线段CD±的任意一点，则帀•祝的最小值是.12.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0)对任意的[-1,2
29、]都存在xoe[-1,2],使得g(xi)=f(x0)则实数a的取值范围是・13.过椭圆C：=1(a>b>0)上的动点P向圆0：x+y2=b2引两条切线PA,PB,设切点分别是A,B,若直线AB与x轴，y轴分别交于M,N两点，则Amon面积的最小值是14・求和:11^2*1+2+3卜l+2+3+・・・+n二.解答题(共6小题)15・在长方体ABCD-AiBiCiDi中，AB二3,BC二AAi二4,点0是AC的中点.(1)求证:AD］〃平面DOC】；(2)求异面直线ADi和DC】所成角的余弦值.16・在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的边长,且a2-2bccos
30、A=(b+c)2.(I)求角A的大小；(II)若sinB+sinC=l,b=2,求AABC的面积.17.已知椭圆E：22(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,离心率ab'0为坐标原点，圆0：x'+yJ*•与直线AB和切.5(I)求椭圆C的标准方程；(II)已知四边形ABCD内接于椭圆E,AB〃DC・记直线AC,BD的斜率分别为ki，k2，试问ki*k2是否为定值？证明你的结论.18.某单位拟建一个扇环形状的花坛(如图所示)，按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为e(弧度).(1)求e关于x的函数关系式；(2)
31、已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用之比为y,求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值.合35ka18.已知正项数列心｝满足——-——2(nM2,nWIT),且*6二11,an-lan+lan+lan-1前9项和为81.(I)求数列｛冇｝的通项公式；a■b(II)若数列｛lgbn｝的前n项和为lg(2n+l),记cn=nx1n＞求数列｛cj的前n2n+1项和&・19.已矢Ilf(x)=(u+丄)lnx+丄-x・ex(1)求函数f(x)的极值；(2)设
