高二数学教案16椭圆方程(二)

《高二数学教案16椭圆方程(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江西乐安一中高二数学教案：16椭圆方程（二）【同步教育信息】-.本周教学内容：椭圆方程（二）。二.重点、难点：求椭圆方程。1.一般采用待定系数法，设出椭圆方程:22-X-+y_=12b2a2.再根据题设寻找两个含有椭圆的参数方程。a、b、c的方程，解方程组即可。+2=y12=ba=axacosybsin3.参数方程的主要作用是用椭圆第二定义。代替x、2y由二元变为一元，求距离最值。ce的点的轨迹为a墾卓上（30）和定直线X3（ac0）的距离之比为常数C22Xy椭圆12o2+a■b利用第营咎经常将线段进行转化，达到计算的目的。4.憔半

2、径。°广；xy椭圆1,Fi>F2为左右焦点，22abP（xo,yo）为椭圆上一点。PFaex10PFaex20=+丄焦半径可用x表示线段长度，可整理或关于Xo的一元函数。o三.重点、难点解析:（一）求椭圆方程V10MN=—,求椭圆方程。212X2T—IJI!NMLJ2.31mmr由①②+=2(舍)或=里一13nn222y4厂1x22.•=丄1(ab=O)e椭圆…122ab=+—一=一333顶点P(0,)到该椭圆上所有点的最远距离为22+—+—2ny__2疫椭圆rr$=1交yx1于M(xi,yi)N(x2,y2)I++=2+2▲mxn

3、y12nx"21yX+1+1V:(m■2—nxnn：)X42■lx1X2mn^1X丄X•n••1+=++12mnJ-0M=70r+NX1X2—yi歹2V0XiX2I(Xi1)(X2o一一)+7,求椭圆方程及最远点坐标。=一+++3e€2d2x：2■_••02X2y=tQ(o,Xy)0为椭圆上一点+—

4、22X211■y1最远点)4(3,(3,)22点P在圆+2y—=+2_22yX(2)a上运动点Q在椭圆x44上运动，求PQ最大值。4圆心A(0,2)aQ(2cosrsin=)-a-a+2_AQ°(2cos^f(sin2)223sin4sin8(二)椭圆参数方程—2228=3(sinJ••Ii—/.

5、3

6、-J+—282一21QA21PQ21max+33max322y2X2.已知椭圆1内部一点A(4,1〕［，过A作弦PQ,使A恰为PQ中点，M为4040椭圆上任一点，求S••的最大值。一一=MPQ砲巴点弦公式十=I:x_y50=PQ=『2

7、-_2=*y140而a严Qa42xy50■♦•=1厂a-Ja-J设1/1(40cos,10sin)『1/z3(m,]1)*40Sos~10sin5/2・・・22sin(5a+°=—=50sin()5_■+一/dmaxmax(三)椭圆第二定义2X1.椭圆c：y22(552)10(21)2定点A(PF52,2)F为左焦点，P为椭圆上一点，求PA2516的最小值。-3-解：e=-35I

8、PFd(P，I)d(=Pr

9、1)15PF3PA--3PPPA+JPp「-厂3,2)2.以椭圆右焦点为圆心r为半径作圆，r为何值时，椭圆与圆有且仅有諒卜袋

10、扎解：右端点到右准线距离最近。c,a*c)••椭圆上的点，右端点到右焦点最近。3)C(x2,*)与焦点F(4,0)的5二+肛=2上有不同三点A3•椭圆X1(X1，yi)B(4,259距离成等差数列。*=(1)求证:(2)若AC〜垂直平分线与X轴交手，求Kbt•一+—=—•+••••解：A、B、C到右准线或等差数列+■2••(aC+yi_y••2AC中点)•・•(4,・・・--AC申垂线Ty2■=一••(4)222yyy121令yOx4T(2(xx)122(x1+__=22"一戶x)2(a4)X1x8(22lccX1y—yxx121

11、2X2yiy22y24,0)x)A、C在椭圆上yiyKBT524(XX)122536T(,0)25（四）算焦半径2X1.P为椭圆(0)2+-y-上一点，Fi,F为焦点，求PFtPH的最值，及相应的p点坐标。解：设P（Xo,Fi(c,0)F2(c,0)PFiex0PF2ex0PFi(1)xo⑵XoPF20时2e.x0PFiPFi••y2.p为Po解:PFPF(5PF2maxPF2min此时P(0,b)此时P(a,0)+——=1―上一点,P到两焦点的距离平方和为.V298,eyo5yo)(5298to910yo四解+—2Xy亠2——PR

12、求Po3.P为椭圆1上一点，且2592X(1)25o2X10PF,22y159"(A216)y【模拟试题】一.选择题：(2)(59222PFiPF4C244225xo)(5x)x°6455742y的焦距为2则m=——+」=()x1.椭