高二数学期初检测

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1、桐城八中2017-2018学年度第一学期期初检测高二数学试卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2•请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A二｛1,16,4x｝,B二｛1,x2｝,若BUA,则x=（）A.0B・一4C.0或一4D・0或±42•下列函数中，最小正周期为兀且为奇函数的是（）XXA.y=sin—B.y=cos—C.y=cos2xD.y=sin2x223•在等差数列｛弭中，已知a4+a8=16,则该数列前11项和Slt

2、=（）A.58B.88C.143D.1764.AABC的内角A、B>C的对边分别为“、b、c,若a、b、c成等比数列，JIc=2a,则cosB=()4B-f普D.警5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A.1K2洌K2X正盘图-嗚视用A.16B.20C.52D.606.直线xcosa+V3y+2=0的倾斜角范围是（）厂兀7T、z7T5兀A-F2)U(2人］B・［0,吕］U［莘666c.[0,乎]67.在R上定义运算GhD.［斗乎］66xOy=x(1-y)・若不等式(x-a)O（x+a）VI对任意实数

3、x成立，则（）A.-l

4、；

5、二血，则；在丫方向上的投影为（）A.亨B.警C.）誓8.已知x>0,y>0,Ig2x+lg8y=lg2,则x3y的最小值是()A.2B.2a/2C・4D・2a/39.直线l与直线y二1和x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线/的斜率是()A—B丄C—D—仏332210.B知曲线G：尸cosx,C?：y=sin(2x+—),则下面结论正确的是()-3A.把G上各点的横坐标伸长

6、到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移夕个单位长度，得到曲线GOB.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移令个单位长度，得到曲线GC.把G上各点的横坐标缩短到原来的+倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移才个单位长度，得到曲线G6D.把C上各点的横坐标缩短到原来的*倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移誇个单位长度，得到曲线G11.若实数a满足x+lgx二2,实数b满足x+10=2,函数f(x)21n(x+2)-—Vx2-2,x<0x>0则关于X的方程f(x)二X解的个

7、数为(A.1B・2C・3D・4第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13•若三点A(1,3)、B(a,0)、C(0,1)共线，则a的值等于•414.函数y=2-x--(x>0)的值域为・x15.已知三棱锥0-ABC中，A,B,C三点均在球心0的球面上，口AB二BC二1,ZABC二120°,若球0的体积为型，则三棱锥0-ABC的体积是・314.已知函数f（x）二（=7'x-°，若方程f（x）■沪0有唯一解，则实数f（x-1）,x>0a的取值范围是・三、解答题（本题共6道小题，第1题

8、10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5题12分，第6题12分，共70分）—♦—♦7TTT15.（本小题满分10分）已知向量a=（sin&,1）,b二（1,cos&）,・一

9、

10、=11Z?4・（I）求｛色｝和｛乞｝的通项公式;（II）求数列｛a2nb2n_x｝的前n项和（neN*）.17.（本题满分12分）

11、已知函数f(x)二sir?x・cos'x・2馆sinxcosx(%eR)・（I）求/（—）的值.（II）求f｛x）的最小正周期及单调递增区间.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥A-BCD中，ABLAD.BCA.BD,平面力弘丄平面饥〃点以FJE与力、〃不重合）分别在棱AD,BD上,HEFVAD.求证：（1）济、〃平面（2）ADA.AC.14.(本小题满分12分)的内角外，B,C的对边分别为臼，方，c,已知的面积为3sinA.(1)求sin&inC；(2)若6cos俛os年1,^=3,求的周长.15.(本小

12、题满分12分)如图，在矩形畀妙中，AB=2,BC=a,又刃丄平面ABCD,刃=4.(I)若在边比上存在一点0,使％丄仞，求日的取值范围；(II)当边比上存在唯一点0,使％丄仞时，求二面角A-PD-Q的余弦值.