测验的项目分析

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1、测验的项目分析第一节测验的难度难度是指测验项冃的难易程度。一个测验项冃，如果大部分被试都能答对，则该项冃的难度就小；如果大部分被试都不能答对，则该项冃的难度就大。进行难度分析的主要冃的是为了筛选项冃，项H的难度水平多高合适，取决于测验的冃的的项目形式以及测验的性质。1、在教育工作或实际工作屮，若测验的目的是为了了解被试在某方面知识技能的掌握情况，可以不必过多地考虑难度，只要教育者认为重要的内容就可以选用，甚至那些通过率为100%或为o的项目都可以采用。2、如果测验的目的是用于选拔录用人员，就应该将项目的难度控制在接近录取率左右,即较多地采用那

2、些难度值接近录取率的项目。例如，要从高中生中选拔15%的人参加全市的数学竞赛，则就应提高项F1难度，使P值接近0.15。一、难度的计算测验的记分方法不同，项目难度的计算方法也有所不同。（一）二分法记分项目的难度1、通过率如果不考虑被试作答是猜测成功的机遇，二分法记分测验项目的难度通常以通过率來表示，即以答对或通过该项冃的人数的百分比来表示：P=R/N（6.1）式小，P代表项目难度，N为全体被试数，R为答对通过该项目的人数。以通过率表示项目的难度，通过人数越多，P值越人，其难度就越小；通过人数越少，P值越小，难度越人，题目越难。所以有人也称P值

3、为容易度。事实上，这里的P值与我们通常所了解的难度意义正好相反。2、极端分组法当被试人数较多时，则可以先将被试依照测验总分从高到低排列，分成三组，总分最高的27%被试称为高分组（召），总分最低的27%被试为低分组（兀），分别计算高分组和低分组的通过率，然后求项目的难度。2(6.2)或2式中$、：分别表示高分组和低分组的通过率；心、“表示高分组和低分组通过该项目的人数；N.、%分别代表高分组和低分组的人数。(二)非二分法记分项目的难度对于论述题，每个项目不只有答对和答错两种町能结果，而是从满分至零分之间有多种可能结果。对这类项目，常常用下面的公

4、式来计算其难度。(6.3)式小三为被试在某一项目上的平均得分，匚为该项目的满分。二、难度的等距变换1、难度存在的缺陷以项目的通过率來表示项目的难度，虽然计算方便，易于理解，但这类难度指标属于顺序变量，不具有相等的单位，所指出的仅仅是项日的相对难度。例如，3个测题的难度指数分别为0.60,0.70,0.80,我们只能说：第一题最难，第二题次之，第三题最容易。虽然三题难度分别相差10%,但我们不能说第一题与第二题的难度Z差等于第二题与第三题Z的难度之差。通过率P无法指出难度之间差异人小，可见顺序性这一点，对我们作进一步的难度分析带來了闲难，必须设

5、法将它转换成等距量表。2、难度转化为Z分数当样木容量很人时，测验分数接近正态分布。此时，我们可以根据正态分布曲线表，将试题的难度P作为正态曲线下的而积，转换成具有相等单位的等距量数，即Z分数。我们知道，在正态分布中，平均数Z上或Z下一个标准差的距离约占全体人数的34%,因此，如果在一个测验中某项目A通过率为84%(P=0.84),那么从图(6.1)可以看岀，这项目的难度就在平均数以下一个标准差位置，即难度为・16如果某项目B的通过人数只有16%,(=0.16)则这个项目的难度为+16若某题C恰好有50%的人通过(P=0.50),则该题的难度为

6、0,应用此方法，任何一个与通过率相当难度值都可以通过杳正态分布表得到。显然，较难的项1=1难度为正值，较难的项目难度为正值，较易的项目难度为负值。山于标准分数具有相等单位，属于等距量表。所以，用标准分数作为项目难度的指标，为进一步作难度分析带来了极大的方便。3、难度转换为美国教冇测最服务屮心采用的难度指标但是Z数侑小数点和负值，所以表示难度也有不便之处，通常需要转换成另一种单位的等距量表。其中较为常用的是美国教育测量服务中心采用的难度指标：A=13+4xZ（6.4）式小，△表示题目难度，Z表示由P值转换得來的标准分数。△值越人，则难度愈人，△

7、值愈小，难度越低。对一般教师來说，只要计算出P值即可。但如果要作更精确的统计分析，则就需要计算出具有等距量表性质的△值。三、难度对测验分数的影响（一）测验难度影响测验分数的分布形态测验的难度直接依赖于组成测验的项目的难度。通过考察测验分数的分布，可以对测验的难度作直观分析。若测验项目的难度普遍较大，被试的得分普遍较低，使得测验分数集中在低分端，•其分数分布呈」E偏态；当测验题冃的难度普遍较小，被试的得分普遍较高，测验分数集中在高分端，分数分布呈负偏态。测验难度过大或过小，都会造成测验分数偏离正偏态分布。但是，由于人的多数心理特质是正态分布。而

8、我们FI前所采用的统计方法（例如前面介绍的难度的等距交换）又大都是以正态分布为前提，所以大多数测验在设计时希望分数呈现正态分布模式。因此，当测验的分数分布为明显偏态