微观课件：第03讲 效用

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1、第三讲第四章效用第四章效用－－主要要点效用的相关概念如何用效用来描述偏好如何判断函数的单调性几种特殊形式边际效用边际效用的微分表达边际效用与边际替代率的关系笔记讲解一、效用的概念在以消费者偏好为基础的消费者行为理论中，效用仅仅看作是描述偏好的一种方法。如何用效用来描述偏好？笔记效用函数是为每一个可能的消费束指派一个数字的方法。它指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给较少偏好的消费束的数字。对消费束（X1，X2）的偏好超过对消费束（Y1，Y2）的偏好，其充分必要条件是（X1，X2）的效用大于（Y1，Y2）的效用。（X1，X2）（Y1，

2、Y2），当且仅当U（X1，X2）>U（Y1，Y2）。笔记把保持数字次序不变的方式将一组数字变换成另一组数字的方法叫单调变换。单调变换：当U（X1，X2）>U（Y1，Y2），f（U（X1，X2））>f（U（Y1，Y2）），则称f（u）为原效用函数U的单调变换。f（u）代表的偏好与原效用函数所代表的偏好相同。如何判断函数是否是单调变换呢？令u表示描述某种效用的方法，而f(u)是u的函数，如果df/du>0，即f(u2)-f(u1)与u2-u1始终同号，那么f(u)是u的单调变换。P55Jim的效用函数为：U(x,y)=xy，Jerry的效用

3、函数为U(x,y)=1,000xy+2,000，Tammy的效用函数为U(x,y)=xy(1-xy),Oral的效用函数为U(x,y)=-1/(10+2xy)。Mark的效用函数为U(x,y)=x(y+1,000),Pat的效用函数为U(x,y)=0.5xy-10,000,Billy的效用函数为U(x,y)=x/y。Francis的效用函数为U(x,y)=-xy。问a.哪几位和Jim有相同的偏好？b.哪几位和Jim有相同的无差异曲线？c.请解释a和b答案的不同。在偏好次序已知的情况下，能找到一种按偏好次序排列消费束的效用函数吗？如果偏好

4、不具有传递性；排除非传递偏好二、效用函数的形式例1.Angela具有如下的效用函数：U(x,y)=2x+2y。她原消费10单位x，6单位y。如果现在她对x商品的消费降低到4单位，则为了使她和原来的状况一样好，她得消费多少单位的y商品？完全替代效用函数:U＝αX1＋βX2，斜率固定不变：-α/β;例2Tim的效用函数为：U(x,y)=min{6x+y,x+2y}。无差异曲线在坐标点(8,9)上的斜率为多少？完全互补效用函数:U＝min(αX1，βX2)例3Isabella的效用函数为U(x,y)=4min{x,y}+y，画出Isabell

5、a的无差异曲线。拟线形偏好效用函数U=V（x1）＋x2特点：无差异曲线沿Y轴平行移动；商品2的数量决定了效用函数的大小，或者说无差异曲线的高低，或者说偏好的程度。例4Odd只消费商品1和2。他的效用函数为U(x1,x2)=x1+x2+min{x1,x2}。请画出无差异曲线。柯布—道格拉斯偏好效用函数U=xα1x1－α2U=xα1xβ2，α＋β＝1由于效用函数的单调性，不论指数是什么，都可以转换为指数和为一的形式。3.边际效用在效用不变的情况下（在同一条无差异曲线上），商品1和商品2消费量的变化带来的效用的变化为：MU1＝U/x1，M

6、U2＝U/x2MRS＝x2/x1＝－MU1/MU2边际效用的微分表达和用隐函数表达P56