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《中考数学基础巩固复习专题（二）代数式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学基础巩固复习专题(二)代数式【知识要点】:知识点1整式的概念舉弋J单项式——单项式的次数系数星耳i多项式——多项式的次数项数系数——升降幕排列(1)整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；(2)单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式屮最高次项的次数：(3)单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号(4)同类项概念的两个相同与两个无关：两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；(5)整式加减的实质是合并同类项；
2、(6)因式分解与整式乘法的过程恰为相反。知识点2整式的运算(如结构图)知识点3因式分解多项式的因式分解，就是把一个多项式化为儿个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式am+bm+cm-m{a+Z?+c),其中ni叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式.(2)运用公式法，即用a2-b2=(a+b)(a_b),a2±2ab+b2=(a±b)2,与出结果・a3±b3=(a±b)(a2+ab+b2)(3)十字相乘法对于二次项系数为1的二次三项式x2+p
3、x+q.寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有，则F+pxA-q=(x+a)(x+b)对于一"般的二次三项式GX?+bx+c(dH0),寻找满足aia2=a,cic2=c,aiC2+a2ci=b的ai,a2,Ci,C2,如有，贝9ax2+hx+c=(aix+cl)(a2x+c2).(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行.分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“一”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法：如果ax2+加+c二0(6/H0
4、),有两个根xi,X2,那么ax2+bx4-c=a(x-x,)(x-x2)o知识点4分式的概念A(1)分式的定义：整式A除以整式B,可以表示成仝的形式。如杲除式B小含有字母，BA那么称仝为分式，其中A称为分式的分子，B为分式的分母。B对于任意一个分式，分母都不能为零。(2)分式的约分(3)分式的通分知识点5分式的性质(1)凹二£(〃心0)(2)己知分式兰，分式的值为正：a与b同号；分式的值为负：aBnBb与b异号；分式的值为零：3=0且bHO；分式有意义：bHO。(3)零指数aQ=l(a0)(4)负整数指数a-p=丄(aHO,p为正整
5、数).apam-an=am+n,数彩口的、-皆曲仔a,n-5-a11=a,n_n(a0),(5)整数希:的坯算性质(am)n=amn,(ab)n=anbn上述等式中的m、n可以是0或负整数.知识点6根式的有关概念1.平方根：若x2=a(a>0),则x叫做a的平方根，记为±需。注意：①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根；2.算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；3.立方根：若x3=a(a>0),则x叫做a的立方根，记为需。4.最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数
6、或因式的二次根式，叫做最简二次根式。5.同类二次根式：化简后被开方数相同的二次根式。知识点7二次根式的性质®4a(a>0)是一个非负数；②(yfa)2=a(a>0)a(a>0)③=
7、a
8、=<0(a=0)一a(a<0)⑤=yfa>0,/?>0）知识点8二次根式的运算（1）二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并.（2）二次根式的乘法二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即Va•Vb=Vab（a>0,b>0）.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行.两个含有二次根式的代数式
9、相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个二次根式互为有理化因式.（3）二次根式的除法二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去（或分子、分母约分）.把分母的根号化去，叫做分母有理化.【复习点拨】1.复习整式的有关概念，整式的运算2.理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。3.掌握分式的概念、性质，掌握分式的约分、通分、混合运算。4.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根
10、、算术平方根和立方根，了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次
