中考数学复习指导：《样本与总体》重点回顾与考点归纳

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1、《样本与总体》重点回顾与考点归纳“限塑令”执行前，成华学校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位:只）：65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.而“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%.由此，你能估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少的只数吗？为了顺利地解决这个问题，我们先从以下几方面和同学们一起对《样本与总体》的重点知识再來一次回顾，希望同学们喜欢.一、复习目标1.通过复习，能了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体屮抽取样本.能系统地

2、掌握所学的知识，通过例题和练习，能够运用所学的知识解决问题.2.通过样本抽样，绘制频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本,才能用样本去估计总体.3•当样本足够大时，可以用样本的平均数、标准差来估计总体的平均数、标准差；借助调查作决策；从而培养分析问题与解决问题的能力.二、重点难点本章的重点知识是根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，对总体进行合理的估计和决策；难点则是利用试验并收集试验数据，分析试验结果.三、要点回顾通过复习完成下列填空：1.叫做普查，叫做

3、总体，叫做个体，叫做样本.普查是通过调查的方式收集数据的，抽样调查是通过调查的方式收集数据的.抽样调查的优点是,缺点是.2.这种理想的抽样方法为简单的随机抽样；叫做随机性.3•用样本估计总体：在抽样调查中，当样本在总体中具有,样本容量又,也没有遗漏某一群体吋，样本的平均数、方差和标准差与总体的平均数、方差和标准差可以很,此时，可以用样本平均数去估计,用样本的方差或标准差去估计.4.借助于调查作出决策：通过选取恰当的统计图或统计量对数据进行分析，同可以利用样本的平均数、方差或标准差对问题作出相应的决策.四、考点归纳考点1普查与抽查例1下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查一批

4、新型节能灯泡的使用寿命B.调查长江流域的水污染情况C.调查重庆市初中学生的视力情况D.为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查分析由于一批新型节能灯泡，数量一定比较多，而且其使用寿命，即质量只要合格,也无需过分严格，所以适合抽样调查，同样，长江流域的水污染情况和重庆市初中学生的视力情况面广量大，也不需要普查，但“神舟7号”的零部件的好坏将直接涉及人的生命，必须进行普查.解因为“神舟7号”的各个零部件是否有问题事关人的生命安危，所以对对其零部件必须进行普查.故应选D.说明弄清楚普查与抽样调查的关系是求解此类问题的关键.牛活中有些事是不可以马虎的，这样的问题必须进行普查.考点2总体、个体

5、、样本以及样本容量例2要了解一批电视机的使用寿命，从屮任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本分析对照总体、个体、样本以及样本容量的概念，并依据题意即可判断.解因为是要了解的一批电视机的使用寿命，所以从中任意抽取40台电视机中的40是样本的容量.故应选C.说明中考对此类问题的考查一般是比较简单的，常在选择题或填空题中出现，只要据此概念，即可求解.考点3用样本估计总体例3为了解平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.组别锻炼时间（时/周）频数A1.5W/V31B3W/V4.52

6、C4.5

7、=8,所以F组的频数,7=50—1—2—8—20—15=4.20（2）因为D组的频数是20,所以所占百分比为一X100%=40%,50所以Q组所占圆心角的度数=3600X40%=144。.（3）因为被调查的50名同学中有20+15+4=39（人）参与体育锻炼，平均不少于6小39时，所以估计该校平均每周体育锻炼吋I'可不少于6小时的学生约有3000X—=2340（人）.50说明用样本的统计量去佔算总体的统计量在