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1、中考基础训练题11.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是P.(1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,求p•、心亠ABC2.(1)计算：4cos30°+(1->/2)°-V12+1-2
2、(2)解不等式组:2(x+l)>5x-7X4-103>2x3•定义新运算：对于任意实数冬b,都有a®b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法.减法及乘法运算，比如:2㊉5=2X(2・5)+1二2X(・3)+1=-6+1=-5.(
3、1)求(-2)㊉3的值；(2)若3㊉x的值小于13,4㊉x的值大于求x的取值范围，并在如图的数轴上表示出来-5-4-3-2-10~1~2~3~4~5~6^4.阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”过程屮，老师提岀一个问题：若关于x的分式方程岂+*-二1的解为正数，求a的取值范围？经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a-2.由题意可得a-2>0,所以a>2,问题解决.小强说：你考虑的不全面.还必须保证a^3才行.老师说：小强所说完全正确.请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：完成下列问题：①已知
4、关于x的方程迦4二1的解为负数，求m的取值范围；②若关于x的分式方程二L+也匹一1无解,x+2x-33-x直接写出n的取值范围我的想法是:仪"两角及冥夹边对应相等的两个三角形全等”来证明嘉淇4.嘉琪同学要证明命题“两角分别相等且其屮一组等角的对边相等的两个三角形全等”，是正确的，她写出了如下不完整的已知和求证，在方框中填空，已补全已知和求证，并证明如團，出临△ABC和山西中，ZafZd,Zb=Ze,BC=■求证：AAB^由于。工0・方程ar;+hx+c=O变形为：2bcX+—X=——>aazh2-Aac(七宀-7^-“2*几上竺(宀4“>0),•；.....2a4a第一步第
5、二步第三步笫四步地五步5.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax'+bx+c二0GHO）的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况.她是这样做的：（1）嘉淇的解法从第—步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c-0（aHO）的求根公式是;（2）用配方法解方程：x2-2x-24=0■b+Jb7-4acX2a/6.在RtAABC屮，ZC二90°,若周长为2』？+4,斜边上屮线为2.（1）求这个直角三角形的面积；（2）求这个直角三角形内切圆的面枳；（3）若这个直角三角形两个锐角的正切tgA和tgB是一个一元二次方程的两个根，求这个一元二次方程？8•请你参考黑
6、板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算：⑴葺X务（2）（2。皿+2。皿）（岳屁利用平方差公式可以进行简便计算:r例1:99x101=(100-1)(100+1)=1002-1x=10000-1=9999例2:39x410=39x4110=(40-1)(40+1)xio=(402-12)xlO=(1600-1)x10=1599x10=159909.已知三个不相等的正整数的平均数、屮位数都是3,求这三个数是什么？Ic+a-b
7、；（2）在（1）的条件下，选取②a二3,b二4,c=5③3二2,b二3,c二510.已知a、b、c是三角形的三边长，（1）化简Ia~b~cI-Ib-c-a
8、I+以下数值中你喜欢的一组数值，代入上式求值，其中①沪1,b二2,c二111.已知n边形的内角和9=（n-2）X180°.①甲同学说，（）能取360°；而乙同学说，（）也能取630°•甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；②若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x12.①请画出AABC关于y轴对称的②直接写出"（）,B'（）,C'（（其屮A',，C'分别是A,B,C的对应点，不写画法）;）三点的坐标；③ZXABC的面积为13.如图，在矩形ABCD中，人D二6,AB=3,以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于点F,求扇形BCF的
9、面积13.有理数a,b,满足
10、d"—2
11、+(2d+2b—8)2=0,求(一丄“)•(一戾)•(2")+1的值14.若有理数a,b,c满足(a+2c-2)2+1zlb-3c-41+1—-4b~l
12、=0,试求a3,,，1b3n，2-c,n，2215.先化简,再求值.[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]-rx2y,其中x二2012,y二201116.分解因式(l)25(a+b)2-4(a-b)2(2)4x2y2-64x2z2(3)2aV-28ab+98(4)-3ma3+6ma2-12ma(5)4ab+l-a2-
