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《七年级数学下册62解一元一次方程《等式的性质》典型例题素材（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《等式的性质》典型例题例1回答下列问题；(1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么？(2)从ab=be,能否得到a=ct为什么？(3)从-=能否得到a=c,为什么？bb(4)从ci-b=c-b,能否得到a=c,为什么？(5)从xy=i,能否得到x=~,为什么？y(6)从X-y=yf能否得到兀=1,为什么？例2用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的：(1)如果3+5=8,那么3=8—；(2)女口果2兀一3=6,那么2%=6+；(3)如果3x——2x—1,那么3x+
2、=—1；(4)如果一x=5，那么x=；2(5)如果一x—2=兀，那么一X—=F；323222(6)如果4(兀一一)=2,那么兀一一=；33(7)如杲兀一2=y—2,那么；⑻如果专二专，那么3"例3请利用等式性质解方程：9x-l0=6x①例4利用等式的性质解下列方程并检验：(1)2x+9=3(2)0・5x—6=—(3)4—3x=72例5学校每年都要组织部分学生到游乐园游玩，并有一名带队去师.游乐园的门票成人8元，学生5元，此次购买门票共花183元，问共有多少学生参加了此次活动?例6利用等式性质解下列一元一
3、次方程(1)兀+2=5；(2)3=x-5；(3)—3x=15；(4)2=10.3例7甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？例8A足球队进行足球联赛，联赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分,〃队一共比赛了10场，并保持不败记录，一共得了22分.〃队胜了多少场？平了多少场？例9一商店把某商品按标价的九折出售仍可获知得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元.例10某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%,物价
4、部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在的降价的幅度是()A.45%B.50%C.90%D.95%参考答案例1解：(1)从a-^h=h+c能得到a=c,根据等式性质1,在等式两边同时减去方就得到a-c(2)从ab=bc不能得到a=c.因为是b是否为0不确定，因此不能根据等式的性质2,在等式的两边同除以(3)从-=-能得到a=c・根据等式性质2,等式两边都乘以bb(4)从a—b=c—b能得至ija=c.根据等式性质1,在等式两边都加上b；(5)从小=1能得到兀=丄.由小=1隐含着yH
5、O.因此根据等式的性质2.在等式y两边都除以y；(6)从=y不能得到x=l.因为y是否为零不能确定，因此不能在=y两边同除以y・说明：在使用等式的性质2时，一定要注意除数不为0的条件，还要注意题目中的隐含条件，比如小=1隐含着y^O.例2分析：本题是等式性质的应用也是本节的难点，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一•边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的.比如本题的第(1)题,第二个等式的左边是3不需填空，3是由第一个等式的左边3+5减去5得到的，所以第二••••个等式的右边也应减5,即8
6、-5,因此填空为5,其它题目可进行类似地分析.解：(1)3=8—5；根据等式性质1.等式两边都减去5.(2)2兀=6+3；根据等式性质1.等式两边都加上3.(3)3无+2兀=—1；根据等式性质1.等式两边都加上2兀.(4)x=iO；根据等式性质2.等式两边都乘以2.(2)-x-x=——+2；3—2-根据等式的性质1.等式两边都加上2-x.(3)X——=丄；32根据等式的性质2.等式两边都除以4.(4)x=y；根据等式性质1.等式两边都加上2.(5)3x=2y；根据等式性质2,等式两边都乘以6.例3分析：
7、第一步，想办法去掉等式右边的6兀，可以利用等式性质1,两边同减去6兀,得3—10=0②第二步，想办法去掉左边的一10,可利用等式性质1,两边同加上10,得3x=10③第三步，想办法把x项的系数3变成1,可以利用等式性质2,两边同乘以丄，得3于是我们求出了方程①的解x=—3解：9x-10=6x两边同减去6x,得3x-10=0两边同加上10,得3x=10两边同乘以丄，得310x=—•3说明：上述等式①、②、③、④都是方程，其中等式④具有双重性：既可以看成是方程,也可以看成是方程的解.例4解：(1)两边减9,
8、得2兀+9—9=3—9化简，得2x=—6两边同除以2,得x=-3检验：将x=-3代入方程的左边，得2x(—3)+9=—6+9=3方程的左右两边相等，所以兀=-3是方程的解.(2)两边加6,得0.5兀一6+6=—62化简，得0.5%=—2两边同除以0.5,得兀=13检验：将x=13代入方程的左边，得1310.5x13-6=—-6=-22方程的左右两边相等，所以x=13是方程的解.(3)两边减4,得4一3兀一4=7-4化简，得—3兀=3两边同除
