【山西省运城市康杰中学】2017年高考模拟（理科）数学试卷（二）

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1、（二）山西省运城市康杰中学2017年高考模拟（理科）数学试卷一、选择题（5*12二60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.已矢口集合4=｛刎〒_5兀+6>0｝,B=｛x\x-3<],贝必B=（）A.(3,4)B.RC.(—8,2)(2,+8)D・(3,4){2)3.己知随机变量X服从正态分布N(“」)，且P(24)等于()A.0.1588B.0.1587C.0・1586D.0・15X54.已知(d+x+F)(l一x)4的展开式中含兀3项的系数为-10,贝Ijd=()A.1B.2C.3D.45.已知直线y=k（x

2、-2）伙>0）与抛物线C：./=张相交于A、B两点，若

3、朋

4、二9,贝畀二（）A.返B.亟C.血D.2V231026.一个体积为12巧的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（）A.12B.8^31E视图C.8D.6^3B.an=25~2,tD.a”"?心或7.已知｛色｝是各项均为正数的等比数列（公比c/>）,b虑2%，也+2+勺=3,b4S=—3,则5=()A.陽=22心C.an=22n'5s.如图给出了一个程序框图，若要使输入的兀值与输出的v值相等，则这样的值x有（）A.1个B.2个C・3个D.4个229.已知E、F】是双曲线•—二二l(a>O0>O)的上

5、、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以鬥为圆心，

6、0尺丨为半径的圆上，则双曲线的离心率为()A.3B.^3C.2D.VI10.已知函数/(x)=tzsinx-bcos2x(a,b^j常数qhO，xwR)的图象关于兀=兰对称，则函数y=/(—-x)是44()A.偶函数且它的图象关于点(兀,0)对称B.偶函数且它的图象关于点(―,0)对称23兀C.奇函数且它的图象关于点(―,0)对称2D.奇函数且它的图象关于点5,0)对称11.已知函数/U)=2x+l,xeN*,若®/(x0)+/(x0+1)+...+/(x0+n)=63成立，则称(兀‘)为函数/(x)的一个“生成点”,函

7、数/(兀)的“生成点”共有()A.2个B.3个C.4个D.5个其'P0.设两曲线12.已知定义在(0,+切上的函数/(兀)=*兀2+2似£(兀)=3/10%+“y=fM^y=SM有公共点，且在公共点处的切线相同.则b的最大值为()A.—e~B.—e3C.—e3D.—e2233二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.己知向量«=(1,1),且2〃一匕=(-5,1),则b在d上的投影为x<013.若A为不等式组y>0表示的平面区域，则当。从_2连续变化到1时，动直线=Q扫过中Ay-x<2的那部分区域的面积为・14.如图，在厶ABC屮，已知AB=4,4C=3,

8、ZB4C=60。，点DE分别是边上的点，且DE=2,则'驚沁D的最小值等于'5ABC16.四棱锥P-ABCD底面是一个棱长为2的菱形，且ZDAB=60°,各侧面和底面所成角均为60°,则此棱锥内切球体积为•三、解答题（本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过稈和演算步骤）17.已知数列｛色｝的前总项Sn=an+n2-l数列｛仇｝满足3%]=（川+1）%—呜,且勺=3,®=3.（1）求数列（an｝和｛bn]的通项an9bn；（2）设7；为数列｛—｝的前刃项和，求人，并求满足Ttl<7时斤的最大值.18.己知从A地到3地共有两条路径厶和厶，据统计，经过两条路径所用的

9、时间互不影响，且经过厶与厶所用吋间落在各吋I'可段内的频率分布直方图分别如图（1）和图（2）.现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从A地到B地.（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到B地，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到B地的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望.19.在如图所示的多面体中，EF丄平面AEB,AE丄EB,AD//EF,EF//BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.（1）求证：BD丄EG；（2）求平面DEG与平面所成锐二面角的余弦值.22［220.已知椭圆M：二+¥=

10、l(a>b>0)的离心率为丄，左焦点片到直线x=~—的距离为3,圆N的方程ab~2c为(x-c)2+y2=a2+c2(c为半焦距)，直线l:y=kx+m伙>0)与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为久B.(1)求椭圆M的方程和直线/的方程；(2)在圆N上是否存在点P，使埠字=2血，若存在P，求出点坐标，若不存在，说明理由.21.已知函数f(x)=kex-x2(其中kwR,e是自然对数的底数).(I)若kvO,试判断函数/(兀)在区I'可(0,+oo)上的单调性；(II)若k=2,当从(0,*c)时，试