2、y的最小值为_)<27.已知圆C:(;r—4y+©-3)=/和两点A(-m,0)、3(加,0)(加>0),若圆C上至少存在一点P,使得ZAPB=90,则m的取值范圉是.TTJT8.已知向量Q=(cos(—+a),l),b=(l,4),如果a//b，那么cos(——2&)的值为・9.若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是—.10.若将函数/(x)=
3、sin(^x--)
4、(^>0)/(x)=的图像向左平移三个单位后，所得图像对应的幣数为他幣812数，则血的最小值是—.11.三棱锥P-ABC满足：AB丄AC,AB±AP,AB=2,AP+
5、AC=4,则该三棱锥的体积V的取值范围是.12.对于数列｛匕｝,若存在正整数T,对于任意正整数〃都有勺”二色成立，则称数列｛色｝是以T为周期仇一
6、（亿＞1）的周期数列，设q=/7?（0v加vl）,对任意正整数〃都有亿+1=丄（0＜5VI）若数列｛%｝是以5为周期的周hn"一期数列，则加的值可以是（只要求填写满足调节的一个加值即可）二、选择题（本大题共有4题，满分20分.）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.下列函数中，周期为口且在咛却上为减函数的是（）A.y=sin(2x+—)B.y=cos(27i+》
7、)C.14.A.C.1171D.12兀B.IOk已知双曲线二-匚=1⑺＞0上〉0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线cr/r方程为（）A.2x±y=015.B.兀±2了=0C.4x±3y=0D.3x±4y=016.如图所示,ZBAC盲，圆M与初、AC分别相切于点°、E,AD=1,点P是圆M及其内部任y=sin（x+—）D.j=cos（x+—）如图是一个几何体的三视图，根据图屮数据，可得该几何体的表面积是（意一点，5.AP=xAD+yAE（x,eR）,则兀+〉'的取值范围是（）c.[1,2+问D.L2-V3,2+a/3J三、解答题（本大题共有5题，满分76
8、分.）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.如图，在直棱柱ABC—43G中，AA,=AB=AC=2fAB丄ACfD、E、F分别是人妨、CC,.BC的中点.（1）求证：AEA.DE；（2）求AE与平面DEF所成角的大小及点A到平面DEF的距离.18.在厶ABCr
9、1,角A、BC的对边分别为Q.b、c,且bcosC、acosAccosB成等差数列.（1）求角A的大小；（2）若a=3近,b+c=6,求
10、AB+AC
11、的值.19.如果一条信息有种可能的情形（各种情形之间互不相容），且这些情形发生的概率分别为A，…,匕,则称H=/（£）+/（£）+・・・+/0）
12、其中/（x）=-xlogflX,xe（o,l）为该条信息的信息爛.己知/（-）=丄.22（1）若某班共有32名学生，通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动，试求“谁被选中”的信息爛的大小；（2）某次比赛共有〃位选手（分别记为人，A,…，九）参加，若当R=l,2,・・・,n-1时，选手人获得冠军的概率为2“，求“谁获得冠军”的信息爛H关于斤的表达式.221120.设椭圆册令+話=l（a〉b>0）的左顶点为4、中心为0,若椭圆M过点P（-雳），且AP丄P0•（1）求椭圆M的方程；（2）若AAPO的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；（3）过点A作两条斜率分别为/、怠的直
13、线交椭圆M于D、E两点，且叭=,求证：直线DE恒过一个定点.18.若函数/（x）满足:对于任意正数S、f,都有/（5）>0,/（z）>0,且施）/o代r>，则称函数/⑴为“厶函数”•（1）试判断函数Z（X）=X2与f（兀）=丿是否是“厶函数”；（2）若函数g（兀）=3”一1+4（3乍_1）为“厶函数”,求实数Q的取值范围;1X9（3）若函数/⑴为“厶函数”，且门1=，求证：对任意兀w（2_[2*）伙wN）都有x2x
