【宁夏银川九中】2017届高三下学期一模考试（文）数学试卷

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1、宁夏银川九中2017届高三下学期一模考试（文）数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）A.(0,2]B.(1,2]C.[1,2]D.[0,4]?2.复数z=-l-i在复平而内对应的点位于（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设x,ywR,向量Q=(X,1),/?=(1,歹)，c=（2,-4）且a丄c，b〃c,贝ia+b=()A.75B.a/10c.2y/5D.104.已知样本数据石，花，…心的方差为4,贝9数据2^+3,2x2+3，…，2兀”+3的方差为（A.11B.9C.4D.161.

2、已知集合A=2xW0｝，B=｛x\

3、下列结论中,正确的是（）A.关于点"―£1]中心对称B.关于直线x=-轴对称<8丿8C.向左平移兰后得到奇函数D.向左平移兰后得到偶函数8811•若数列｛色｝满足an^=1_—»Q]=2,则。2009=()AlB一丄c2D丄22212,/(x)二.1丄)X+OX+-在-,+00x(2丿是增函数，则17的収值范围是（）A.卜1,0]B.[―1,-ko]C.[。,3]D.[3,-l-oo]二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设变量兀、满足约束条件兀+）22,则目标函数z=2兀+y的最小值_y>3x-614.阅读如图的程序框图.

4、若输入/n=4,,?=6,则输出的a,i分别等于—（第14题图）.15.1I（2x+l），则/（兀）的定义域为16.若圆C：x2—2愿+b—2応歹+2=0与兀轴有公共点，则加的取值范围是.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（12分）在厶ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足（2«—b）cosC=c・cosB的面积S=羽,c=7（1）求角C；（2）求a、b的值.18.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，上面ABCD,E为PD的点。（2）设置AP=,AD=H•三棱P-ABD的体积V=—,求A到平面

5、的距离。419.（12分）为调查人口结构，国家颁布了“全国放开生育二孩”的政策，为了解人们对该政策的热度，现在某市随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“全国放开生育二孩”政策的人数如下表：年龄（5,15）（15,25）（25,35）（35,45）（45,55）（55,65）频数10.828510151055支持“全国放开生育二孩”政策4713821（1）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“全国放开生育二孩”政策的支持度有差异？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数总计支持不支持总计（2）

6、若对年龄在（5,15）,（45,55）的被调查人屮随机抽取2人进行调查，则抽到两人都是在（45,55）的概率是多少？P（K2>k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82816.（12分）己知椭圆卡+斧1（°〉0"〉0）过点M（0,2）,离心率e=鱼.（1）•求椭圆的方程；（2）设过定点N（2,0）的直线/与椭圆相交于A、B两点,且ZAOB为锐角（其中。为坐标原点）.求直线-mxx(meR)/斜率的取值范围.17.（12分）已知于（兀）i（1）若函数/（兀）在牙,+«上单调递增，求实数加的取值范围;（2）当m=2时,

7、求函数/（兀）在［1,司上的最大,最小值；（3）求/（兀）的单调区间.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.18.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为Q=2acosO（aHO）,以极点为坐标原点，极轴为兀轴的正半轴建立平面直角X=3/4-1坐标系，设直线/的参数方程为,为参数）.y=47+3（I）求圆C的直角坐标方程和直线/的普通方程；（II）若直线/与圆C恒有公共点，求实数0的収值范围.19.（本小题满分10分）选修4

8、-5：不等式选讲已知/（x）=x-a+2x-a,a<0.（I）求函数/（x）的最小值；（II）若不等式/（%）<丄的解集非空，求。的取值范围.