【辽宁省丹东市】2017届高三一模文科数学试卷

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1、辽宁省丹东市2017届高三一模文科数学试卷・、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题日要求的.T={1,2,3},贝\a-b=(A.2B.1c.-12.设复数z满足i库=2T,则乙=()A.-l+2iB・1—2ic.l+2i1.已知集合5={l,2,a},T={2A4^},若S223.椭圆—+-=1短轴的一个端点到其一个焦点的距离是()169A.5B.4C.34.若land=3,tan(a+0)=2,则tan"(A.1B.177)C.—1D.-2D.-l-2iD.0D.15.设Fi，£是双曲线C~-^=(a

2、>0.b>0)的左右焦点,M是C上一点,0是坐标原点，若

3、阿

4、,erZrMF2=OF2f则C的离心率是()A.並B.-C.2D.V5226.我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一朿，外周一匝有三十二枚,问积儿何？”设每层外周枚数为弘利用右边的程序框图解决问题，输出的S二()A.81B.80C.72D.497.一个儿何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该儿何体的四个顶点在空间直角坐标系O-可忆中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)则第五个顶点的坐标可能为()△△正

5、视图侧视图俯视图A.(1丄1)C.(1,1,73)D.(2,2,73)5.已知直角三角形两直角边长分别为8和15,现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是()A.Ab.卫C.Ad.迹101020206.若点戶(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是()A.x+2y-5=0B.x-2y+3=0C.2x+y-4=0D.2x-y=O7TTT7.将函数^=sin(2v--：ffl象上的点P(J)向左平移s(s>0)个单位长度得到点p,若P位于函数34y=sin2兀的图象上，贝!J()A.t=-fs的最小值为兰B.r=—,s的最

6、小值为兰2626C.心丄，$的最小值为兰D.U住，s的最小值为兰23238.己知f(x)=21v-fl

7、是定义在R上的偶函数，则下列不等关系正确的是()A•/(log23)

8、定义域为•IILUUUIUUUU1UUU11.在平行四边形ABCD中，AB=(1,_2)，AD=(2,1)，则ADg4C=•12.已知内角A,B,C的对边分别是a,b,c,^b=c,6/2=2^2(1+sinA),则4=.13.已知正三棱锥P-ABC屮所有顶点都在球O表面上，PA,PB,PC两两互相垂直，若三棱锥P-ABC4体积是上，则球O的表面积是.3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.已知数列｛陽｝满足4=1,色+]=2cj+l・(I)证明：a+i｝是等比数列，并求⑺”｝的通项公式;[log2(^+l)]2+log2(^+l

9、)，设S”为数列｛仇｝的前项和，证明:S”vl.5.生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共3件，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了100次，得到如下统计表：①生产2件甲产品和1件乙产品甲正品甲正品甲正品甲正品甲次品甲次品正次品甲正品甲正品甲次品甲次品甲次品甲次品乙正品乙次品乙正品乙次品乙正品乙次品频数15201631108②生产1件中产品和2件乙产品乙正品乙正品乙正品乙正品乙次品乙次品正次品乙正品乙正品乙次品乙次品乙次品乙次品甲正品甲次品甲正品甲次品甲正品甲次品频数81020222020已知生产电子产品甲1件，若为正品可盈利

10、20元，若为次品则亏损5元；生产电子产品乙1件，若为正品可盈利30元，若为次品则亏损15元.(I)按方案①生产2件甲产品和1件乙产品，求这3件产品平均利润的估计值；(II)从方案①②屮选其一，生产甲乙产品共3件，欲使3件产品所得总利润大于30元的机会多，应选用哪个？19.如图，在四面体ABCD中，平面ADC丄平面ABC,/ADC是以AC为斜边的等腰直角三角形，已知£»丄平面ABC,AC=2EB・(I)求证：DE〃平面ABC；(II)若AC丄BC,AC=1,BC=2,求四面体DBCE的体积.E20.抛物线C：/=2px(p>0)±的点M(彳，仍到其焦

11、点F的距离是2.(I)求C的方程.(II)过点M作圆D(x-a)2+y2=的两条切线，分别交C于A,B两点