广西省2017届高三5月考前模拟适应性联合数学试题(理)含答案

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1、2017年广西高三5月份考前模拟适应性联合考试数学试卷（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数凹的实部与虚部分别为（）i+2A.2,1B.2,iC.11,-2D.11,-2i2.已知集合A=[xx2-^3x<}fB={xx>],则4UB等于（）A.{x11}D.[xx>-5}3.圆M：（x+l『+y2=6与肓线x+y+3=0相交于A、B两点,则等于（）A.2B.4C.近D.2V2/[、64.x+—的展开式中常数项为

2、（）12x丿A.—B.160C.——D.—160225.若口“为等比数列{an]的前ai项积,则“a2>-”是“口3>1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正（主）視阳侧（左）視图A.3B.4C.5D.6-2+y<4,1.已知变量兀，y满足约朿条件<4x+3yS12,则z=2兀+y的最小值为()、沖1,A.B.1C.—2D.—222.若正整数/V除以正整数加后的余数为/!,则记为N三n(modm)，例如10三2(mod4).如图所示程序框图的算法源于我国古代闻名屮外的《

3、中国剩余定理》•执行该程序框图，则输出的<•等于()A.4B.8C.16D.323.已知等差数列｛色｝的前n项和为S〃，S8=-3S4^0,则邑的值为()SvA.B.C.—D.—1121234.已知函数f(x)=Asin(^x+(p)(0>0,-7T<(p<0)的部分图象如图所示，则下A.函数/(x)的最小正周期为2B.函数/(兀)的值域为[-4,4](in、C.函数/(x)的图彖关于—,0对称3丿D.函数/(x)的图彖向左平移兰个单位后得到y二Asinex的图彖11.函数/(x)=(4A-4-v)log2x2的图象大致为()12.已知双曲线C：务一召=1(a〉0

4、,b>0)的左顶点为A,点B〔0,冷5b］若线段的垂直平分线过右焦点F,则双曲线C的离心率为()A.2B.2a/2C.3D.2^3第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若正方体的外接球的表面积为6龙，则该正方体的表面积为・14.设向最(7=(log23,/7?),/?=(log34,-l),且g丄b,则加的值为.15.若sin(0+6O°)=3cos(9O°-0),则tan&=・16.已知函数/(x)=x3-ax2与g(x)=aF-or+b在(0,2］上存在相同的零点,则b的取值范用为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.

5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.在VABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知asinC=6csinB.(1)求纟的值；b(2)若b=1,c=V26,求cosC及VABC的面积.18.如图，在各棱长均为4的直四棱柱ABCD-BXCXDX中，底面ABCD为菱形,ZBAD=60°,E为棱BB、上一点，1LBE=3EB「(1)求证：平hiACE丄平面BDDQ；（2）求二面角C-AE-D｝的正弦值.18.宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以为都是冇婴屮的一个重要话题.为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调

6、查小组特别调杳记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位:罐），绘制出如下的管状图：（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年站牌奶粉销量的而五强进行排名；（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到个位），并将数据填入如F饼状图屮的括号内；飞鹤奶粉（）（3）试以（2）中的百分比作为概率，若随机选取2名购买这5个甜牌中任意1个站牌的消费者进行采访，记X为被采访中购买飞鹤奶粉的人数，求X的分布列及数学期望.20.设椭圆1(a>b>0）的四个顶点围成的菱形的面积为为

7、椭圆上一点.抛物线N：y2=2px(p>0)的焦点F与点M关于直线y=对称.(1)求椭圆W及抛物线W的方程；(2)过原点0的直线/与椭圆交于A、B,与抛物线N交于D(异于原点)，若AB=—ODf求VABF的面积.21.已知函数/*(兀)=[k+ln(x+l)]x+ln(兀+1)+P・(1)若函数/(兀)在[0,+oo)上不单调,求实数k的取值范围;(2)若曲线y=/(兀)在点(e-l,/(e-l))处的切线与直线x+3y=0垂直,且f{x)>mx对xe(0,4-oo),

8、'u成立.已知ln(x0+1)=x0-1,x°>0,求证：m<+1.请考生在22、2