广东省阳东广雅学校2017-2018学年高一12月月考数学试题+含答案

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1、阳东广雅中学2017-2018学年高一(上)12月月考数学试题一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.(/={!,2,3,4,5,6,7,8},力={1，3，5,7},5={2,4,5}则5CAUB)=(A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}2.函数/(x)=^/7刁+典二匚的定义域是()A.[-L+8)B.[2，+oo)C.[・1，2]D・(-1,2)x+1,3.已知函数/(x)=}仃x2,x<0则.〃(-2)］的值为(4.A.1B.2C.4D.5^=log20.7,b=(

2、-y,c=-3则Q,b,C的大小关系是(A-c>b>aB-h>c>ctC.c>a>bD.ci>b>c5.下列四个函数中，在(l,+oo)上为增函数的是A.尸2-xB.y=x2-3xC.y=2x'2D・y=log2(x-2)6.在下列区间中，函数,/(x)=3A-2的零点所在的区间为A.(-l,0)B.(0,1)C.(l,2)D.(2,3)7.空间中两条直线sb和两个平面久0,下列一定成立的命题是()A.若a丄0,a丄b,a丄a,贝ljb丄“C.若a丄0,a//a,b〃卩,贝9°丄bB.若a丄“，a丄b,g丄a,贝b//p

3、D.若a//p,a丄a,buR,8.若100^=5,10^=2,则2a+b=()A.0B-1C.2D.39.正方体ABCD・AB、CD中,A.平B.与平面ACD｝所成的角的余眩值为(3J310.已知/(x)=x'+aj?+bx-8,且/(-2)=10,那么/(2)等于(A.-26B.-18C.-10D.1011.如图，某几何体的正视图和俯视图是两个半径相等的圆，侧视图中两条半径相互垂直.若该几何体的表面积是4加S则它的体积是()B.7t(fC.評11.y=f(x)是定义在只上的奇函数，当x>0吋，/(x)=x-2,

4、那么不等式f(x)<丄2的解集是()A.{x

5、0

6、-}B.{x

7、_

8、-

9、-A

10、x<-

11、或0«寻}乙乙乙乙二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)12.函数y=-x2+1,xg[-1,2]的最大值为,最小值为13.表面积为3兀的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为14.如图，正方形OS'B'C的边长为1cm,它是水平放置的一个平而图形的直观图,则原图的周长是15.已知函数f(x)=r2^其中加>0,若存在实数b,使得关于X的方程x一2mx+4tn,兀>tn,f

12、(X)=b有三个不同的根，则m的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.(10分)化简计算：9#27(1)(-7.5)°+(-)05-(0.5)-2+lg25+lg4—logs亍.22（2）（普）7-（^）0-5+（0.008）yxi11.（12分）已知集合A={x-3

13、（1）证明：BCJ!平面A}CD；（2）设AAl=AC=CB=21佔=2近,求异面直线与CQ所成角的大小13.（12分）如图，在四棱锥P—/BCD中，底面ABCD是平行四ADBD,形，Z5CD=60°,（2）求证：SD丄PB；（3）若4B=PD=2,求血BDM和面ABCD所成的二面角的余弦值。求f（X）的解析式。11.(12分)己知f(x-1)=lg(1)12.(12分)已知/(兀)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，/(x)=x2+2x,(1)求/(0)值；(2)求此函数在R上的解析式；(3)若对任意/WR，不等式4/

14、(—2,)VO恒成立，求实数£的取值范围.阳东广雅中学2017-2018学年高一（上）12月月考参考答案一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)ACDACBDBDABD12.【解析】•••円、(x)是定义在R上的奇函数，・・・/(0)=0,设x<0,则-x>0,・・•当x>0时，/(兀)・2,.•,/(-x)=-x-2,f(x)=-/(-x),(x)=兀+2,x-2x>00x=0:.f(x)=1+2x<0,丄1①当x>0时，由2<2,解得o

15、,解得2,综上「g的解集是｛小<4或v<訂二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）15.813._1,-314.216>m>3务2。日扌注逆攵X二戸

16、狂加X卜4"©7爪）女2因巧仁.呉.、透X7"叶./*J严二（“孑+牛皿亠肿良"飨櫛心"了丄M*77?三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证