广东省蕉岭县蕉岭中学2017届高三数学上学期开学考试试题文

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1、蕉岭中学2017届高三摸底考试试题数学（文科）2016年8刀第I卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。=Jlog2”,M={yy=2',x21},则CVM=(A.[1,2)B.(0，+g)C.[2,+oo)0.(0J]3-/2、已知复数“片是纯虚数，则实数）A.3D-43、在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一•矩形，令边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形而积小于32cn?的概率为（）A.-B.-C.-D.-33654、在中，角久B、C所对的边分别为臼、b、c

2、,已知臼=3,则角〃等于（）A.B.4巧或寻D.以上都不对5、已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线为兀轴的交点为K,点A在C上且AK=42AF,则AAFK的而积为（）A.4B.8C.16D.326、已知函数/（x）=sin2x-—-加在［o,兰］上有两个零点，则加的取值范围为（）A.B.D.7、如右图，网格纸上小正方形的边长为1,体积为（）20A.丄错误！未找到引用源。3D.兰错误！未找到引用源。第7题图38、已知定义在/?上的函数/(x)=2k_w

3、-l(加为实数)为偶函数，记=/(log()53),Z?=/(

4、log25),c=/(2/72)，则a,b,c的大小关系为()A.a

5、=-—处相切，设g^x)=e+bx24+自，若在区间［1,2］上，不等式仍Wg(x)W/^—2恒成立，则实数加)A.有最大值eB.有最大值e+1C.有最小值一eD.有最小值e第II卷二、填空题:本题共4个小题，每小题5分。13、已知向量^=(-1,1),向量*=(3,/),若亦(方+用,贝iJ/=•14、7116丿COS—+2aI315、已知直线/经过点P(-4-3),且被圆(x+l)2+(y4-2)2=25截得的弦长为8,则直线/的方程是.16、设关于错误！未找到引用源。的不等式组错误！未找到引用源。表示的平而区域内存在点

6、错误!未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围是.错误!未找到引用源。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)设数列错误！未找到引用源。的询错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。，满足错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.(1)求错误！未找到引用源。的值；(2)求数列错误！未找到引用源。的通项公式，并求数列错误！未找到引用源。的前n项和错误!未找到引用源。.18>(本小题满分12分)已知在四棱锥错误！未找到引用源。中，底而错误！未找到引用源。

7、是平行四边形，若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.(1)求证：平面错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。；(2)若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求四棱锥错误！未找到引用源。的体积.19>（本小题满分12分）某校冇150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（1）写出M、N、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图（答卷卡上

8、）；（2）若成绩在90分以上的学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；（3）现从所有一等奖的学生屮随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者屮只有2名女生,求恰冇1名女生接受采访的概率.附频率分布表：分组频数频率第1组[60,70)M0.26第2组[70,80)15P第3组[80,90)200.40笫4组[90,100]Nq合计50120、（本小题满分12分）已知椭圆错误！未找到引用源。的离心率为错误！未找到引用源。，几过点错误！未找到引用源。.（1）求椭圆方程;（2）设不过原点错误！未找到引用源。的肓线错误！

9、未找到引用源。，与该椭圆交于错误！未找到引用源。两点，直线错误！未找到引用源。的斜率依次为错误！未找到引用源。，满足错误！未找到引用源。，试问：当错误！未找到引用源。变化时，错误！未找到引用源。是否为定值？若是，求岀此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.21、（本小题满分12分）设函