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1、多目标不确定型决策资料整理1.向量优化理论多目标决策一般形式：min｛/]（x）,/2（%）,---/,（%）•••fp（x）｝S・T.:gk（x）<0k=1,2,…加doX…,兀”）式中:^（x）（i=l,2,p）,p维目标函数向量。方法论——多目标决策，目标函数中具冇向虽的数学规划问题，称为向量优化技术（理论）。2多目标决策问题的五要素1）决策单元2）决策人3）目情况（无限方案、冇限方案）4）决策标和属性5）决策规则（优劣顺序）一最优规则，满意规则。3求非劣解的方法求解向量优化问题的途径，化为标虽优化问题。即将多忖标问题转化为单忖标问题。（一）常用方法有：（化向最优化一标最优化
2、的方法）求非劣解的常用标最化方法1.权重法P（w）：——加权和形式——权重向量（W权重集）VV°—>/7（W°）―>Pmi辽wj（兀）XEXr=lw=（vvpvv2,---…叫）PweIVAfvvlweRlwi>0,=H/=!2.约束法而将其它H标,作为约束条件处理Pk（£）选中某个hl标作为棊木H标,为各目标函数的上限值，改变£值（使町行）3.拉格朗日乘子法P认L）对上述约束法问题，用拉格朗日乘子法，将有约束问题转化为无约束问题，映恥）+”）｝;,=12…，#“°｛比1，“2,…姝-1，姝+i，…知I妁不确定型决策方法乂称非确定型决策，非标准决策或非结构化决策，是指决策人无法确
3、定未來各种口然状态发生的概率的决策。不确定型决策的主要方法有：等可能性法、保守法、冒险法、乐观系数法和最小最大后悔值法。1、等可能性法：也称拉普拉斯决策准则。采用这种方法，是假定自然状态中任何一种发生的可能性是相同的，通过比较每个方案的损益平均值來进行方案的选择，在利润最大化目标下，选取择平均利润最大的方案，在成本最小化目标下选择平均成本最小的方案。2、保守法：也称瓦尔德决策准则，小屮取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是避免最坏的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时，首先在确定的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时，首先要确定每一可选方案的最小
4、收益值，然后从这些方案最小收益值屮，选出一个最大值，与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案。3、冒险法：也称乐观决策法，大中取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种可能发生的概率决策的FI标是选最好的自然状态下确保获得最大叮能的利润。冒险法在决策小的体运用是：首先确定每一可选方案的最大利润值；然后，在这些方案的最大利润屮选岀一个最大值，与该最大值相对应的那个可选方案便是决策选择的方案。由于根据这种准则决策也能有最大亏损的结果，因而称之冒险投机的准则。（1）确定各种可行方案；（2）确定决策问题将面临的各种口然状态。（3）将各种方案在各种口然状态下的损益值列于决策矩阵表屮。（4
5、）求出每一方案在各自然状态下的最大损益值：将其填写在决策矩阵表的最后一列。nMG，厶”2,…几（5）取中的最大值所对应的方案为最佳决策方案。如果决策矢邯勰超员失矩阵，则哪聊*屁硝取大”决策准则，即取中的最小值所对血的方案''为最佳决策方案。攀川九］4、乐观系数法：也称折衰决策法、赫威斯决策准则，决策者确定一个乐观系数£(0.5,1),运用乐观系数计算出各方案的乐观期望值，并选择期望值最大的方案。5、最小最大后悔值法：也称萨凡奇决策准则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵；
6、然后确定每一可选方案的最大机会损失；再次，在这些方案的最大机会损失屮，选岀一个最小值，与该最小值对应的可选方案便是决策选择的方案。一、各种决策方法的比较•“保守法”决策方法主要由那些比较保守稳妥并害怕承担较大风险的决策者所采用；•“冒险法”决策方法主要是由那些对有利情况的估计比较冇信心的决策者所采用；•系数决策方法主要由那些对形势判断既不乐•观也不太悲观的决策者所采用；•“最小最大后悔值”决策方法主要由那些对决策失误的后果看得较重的决策者所采用。二、各种决策方法应用时的选择对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应采取何种评选标
7、准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。•例1某录像机厂建设问题冇如下损益值表:决策方案自然状态销路好S1销路差S2建设大型工厂200-20建设中型工厂15020建设小型工厂10060(1)按“冒险法”决策方法选择一决策方案。首先求每一方案在各自然状态下的最大收益值:=max(200,—20)=200/(t/2)=max(150,20)=150/(d3)=max(100,60)=100在各最大收益中再选取最
