13-1正多边形和圆教案1

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1、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案数学九年级设计者王利华杜丕全杨伶俐24.3正多边和圆形第1课时计划学时1课时重点探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算.1.了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角人等概念.课标要求2.在经历探索正多边形与圆的关系过程屮，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.学会运用圆的有关课时■0—知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.引桥正名i力形的概

2、念和性质突破教法引导学生发现问题，帮助学生解决问题小组合作探究教学内群体押慧设计个性化批江―及过程•、复习提问:1＞正多边形的定义是什么?2、正多边形的性质是什么?二、自主探究：[活动1]观看下列美丽的图案.问题1这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多边形得到的物体.你能从这些图案中找出正多边形来吗？问题2你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？[活动2]问题1将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论.如图，把分成相等的5段弧，依次

3、连接各分点得到正五边形ABCDE..AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA,弧BCE二弧CDA,B.•・ZA=ZB・同理ZB=ZC二ZD二ZE.<—又五边形ABCDE的顶点都在G)Oh,CD/.五边形ABCDE是OO的内接正五边形，。0是五边形ABCDE的外接圆.问题2如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？问题3各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例[活动3]学生观看课件，理解概念.■■[/中心角tkLRQ■力

4、/我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心•外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.例题1有一个亭子(如图)它的地基是半径为4m的正六边形，求地2基的周长和面积(精确到0.4m解：如图，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于60度,AOBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此，亭子地基的周长I=4x6=24(m).在RtAOPC中,004,PC=2与股定理，可薯心距224223.孚子地基的面积XJ*1121「24234

5、「6(m)一三、课堂练习：1、正n边形的一个內角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？2、正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？四、课堂小结：本节课你收获了什么？学生自主发言后师总结。五、布置作业：课后练习题六、板书设计：圆和正多边形五等分圆圆的有关概念例题教学反思