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1、2009年北京市朝阳区中考数学二模试卷第I卷（选择题，32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1.4的算术平方根是（）A.2B.±2C・16D.±162.某种新型感冒病毒的肓径是0.00000012m,0.00000012用科学记数法表示为（A.0.12X10—7B.1.2X10-6C.1.2X10-7D.12X10“3.若一个多边形的每一个外角都是36°,则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.9D.1（）4.下面的图形中，既是轴对称图形乂是屮心对称图形的是（）5.在一周内，体育老师对九年级男生进行了5次1000米跑测试，若
2、想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的（）A.平均数B.方差C.中位数D.众数6.将抛物线y="+3向左平移1个单位长度麻，得到的抛物线的解析式是（）A.y=x2+4B.y=x2+2C.y=（x~l）2+3D.y=（x+1）2+37.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都是全等图形的几何体是（）A.圆锥B.正三棱柱C.圆柱D.球8.如图，在中，M=15,AC=12fBC=9,经过点C且与边相切的动圆与CB、C/分别相交于点E、F,则线段EF长度的最小值是（）第II卷（填空题和解答题，共88分）二、填空题（共4个小题，每小题
3、4分，共16分）9.已知Jq+5+（方一2尸=0,则a+h=—110.若分式一的值为0,则兀的值为.X—111.如图，止六边形ABCDEF的边长是3,分別以C、F为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的面积是•12.如图，在平而直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点卩关于x轴的对称点P处，接着跳到点P、关于y轴的对称点P2处，第三次再跳到点P1关于原点的对称点处，…，如此循环下去•当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是.第11题图三、解答题（共13个小题，共72分）1.（本小题5分）计算：(-2)3+
4、-
5、xcos60-(1
6、-V2)0.⑵2.（木小题5分）已知：如图，点3、F、C、E在同一直线上，BF=CE,AB丄BE,DE丄BE,垂足分别为B、E,且AB=DE,连结/C、DF.求证：ZJ=ZD.3.（本小题5分）已知/+3g+1=0,求(2q+1)2-2(q2_q)+4的值.4.（本小题5分）参与2009年“回味奥运，圆梦北京”的国民旅游计划活动，某区推出了观光采摘游活动,为了吸引更多的游客，每一位来采摘水果的游客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒了里冇/、3、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子屮剩下的三张屮随机抽取第二张，如果
7、抽得的两张卡片是同一种水果的图片就可获得新品种水果500g的奖励.请利用树形图法（或列表法）求出游客得到奖励的概率.BCD1.（本小题5分）如图，直线A：y=2x与直线心y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P.⑴写出不等式2x>kx+3的解集：:（2）设直线％与x轴交于点儿求△Q4P的面积.18.（本小题5分）已知：如图，在AMC中，D、E分别是MB、/C的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连结CF.求证：四边形BCFE是菱形.第18题图19.（本小题5分）已知关于x的一元二次方程X2—2（w—l）x—加（加+2）=（
8、）.⑴若兀=—2是这个方程的一个根，求加的值和方程的另一个根;（2）求证：对丁•任意实数加，这个方程都有两个不相等的实数根.20・（本小题5分）为了帮助四川灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将口己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可収回本金，而把利息扌廿给灾区学生.某校所有同学都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心.该校学牛会根据本校这次活动绘制了如下统计图.本校各年级学牛•人均存款情况统计图（单位700600500400300200100七年级八年级九年级第14题图请根据统计图中的信息，回答下列问题：（
9、1）该校一共冇多少名学生？（2）该校学生人均存款多少元？⑶已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%,若一名灾区学牛一•年学习用品的基木费用是400元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用？（利息=本金X利率，免收利息税.）21・（本小题5分）已知：如图，在RtA^^C中，ZACB=90°,以/C为直径的交血于点D过点D作的切线DE交BC于点E.求证：BE=CE.22・列方程（组）解应用题（木小题5分）某公园在2008年北京奥运花坛的设计小，有•个造型需要摆放1800盆鲜花，为奥运作奉献的精神促使公园园林队的工人们以原计划1.2倍
10、的速度，提前一小吋完成了任务，工人们实际每小时摆放多少盆鲜花？23.（本小题7分）如图，点/在x轴的负半轴上，O/=4,AB=OB=45将△肋。绕处标原点O顺时针旋转90°,得到
