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1、北京市朝阳区九年级综合练习(二)数学试卷参考答案及评分标准2012.6一、选择题(本题共32分,每小题4分)题号12345678答案ACBDBCDA二、填空题(本题共16分,每小题4分,)9.x≠10.11.112.(,),(,)(每空2分)三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.解:原式……………………………………………………4分.………………………………………………………………………5分14.解:.……………………………………………………………………2分.……………………………………………………………………………4分检验:当时,.………………………………
2、………………5分∴是原方程的解.15.解:……………………………………………………………………2分……………………………………………………………………………3分∵,∴.………………………………………………………………………………4分∴原式……………………………………………………………………………5分16.证明:在△FDB和△FEC中,∴△FDB≌△FEC.………………………………………………………………3分∴BF=CF,DF=EF.……………………………………………………………4分∴BF+EF=CF+DF.∴BE=CD.………………………………………………………
3、………………5分数学试卷答案第6页(共6页)17.解:(1)∵点P(-3,1)在反比例函数的图象上,由得.∴反比例函数的解析式为.…………………………………………3分(2)或.…………………………………………………………5分18.解:由题意,得,,,∵AD∥BC,∴.∴.∴.…………………………………………1分∴,即.设,则,,在Rt△中,.即,……………………………………………………………2分解得.即.…………………………………………………………3分∴.………………………………………………………4分∴.……………………………………………………5分四、解答题(本
4、题共21分,第19、20、21题每小题5分,第22题6分)19.(1)证明:如图,连接OF,∵HF是⊙O的切线,∴∠OFH=90°.………………………………1分即∠1+∠2=90º.∵HF=HG,∴∠1=∠HGF.∵∠HGF=∠3,∴∠3=∠1.∵OF=OB,∴∠B=∠2.∴∠B+∠3=90º.∴∠BEG=90º.∴AB⊥CD.…………………………………………………………………………3分(2)解:如图,连接AF,∵AB、BF分别是⊙O的直径和弦,∴∠AFB=90º.……………………………………………………………………4分即∠2+∠4=90º.∴∠HGF=∠1=∠
5、4=∠A.在Rt△AFB中,AB==4.∴⊙O的半径长为2.……………………………………………………………5分数学试卷答案第6页(共6页)20.(1)400,0.31;…………………………………………………………………………2分(2)…………………………………………………4分(3)500.………………………………………………………………………………5分21.解:分别过点B、D作AC的垂线,交AC的延长线于点E、F,在Rt△DCF中,∠DFC=90°,∠DCF=90°-60°=30°,∴.…………………………1分.……………2分∴AF=AC+CF=.∵DF⊥AF,
6、BE⊥AF,BE⊥BD,∴四边形BEFD是矩形.∴BE=DF=40.在Rt△BAE中,∠BEA=90°,∠BAE=90°-45°=45°,∴AE=BE=40.……………………………………………………………………3分∴.∴.……………………………………………………………4分.………………………………………………5分答:快艇的速度约为30.6海里/时.22.解:(1)由题意,得.当时,.解得,.∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0).……………2分(2)抛物线的对称轴为.…………………………………3分①若抛物线与x轴只有一个交点,则交点为(-1
7、,0).有,解得.………………………………………………4分数学试卷答案第6页(共6页)②若抛物线与x轴有两个交点,且满足题意,则有当时,≤0,∴≤0,解得≤0.当时,,∴,解得.∴≤0.………………………………………………………………6分综上所述,c的取值范围是或≤0.五、解答题(本题共21分,第23题6分,第24题7分,第25题8分)23.解:(1).……………………………………………………………………………2分(2)().……………………………4分(≤).…………………………6分24.证明:(1)取AC的中点G,连接NG、DG.∴DG=BC,DG∥BC;△N
8、GC是等边三角形.∴NG
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