勾股定理(庄华)

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1、勾股定理句容二中庄华这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？16个25个9个16+9=25实验1：将每个小正方形的面积看作1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。ABC实验1：将每个小正方形的面积看作1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。ABCPQR你能计算以AB为边的正方形的面积吗？SP=9SQ=16用“补”的方法ABCPQRSR=25SP=9SQ=16用“割”的方法PQRABCSR=25SP=9SQ=169+16=25SP+SQ=S

2、R在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.实验2PQRacbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2CAB谁能用语言叙述这一结论？┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③小试牛刀625576144169Ｘ＝１５Ｙ＝５Ｚ＝７比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中

3、未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x小试牛刀Ｘ＝１５Ｘ＝１２Ｘ＝１３①②③定理应用:在Rt△ABC中,∠C=90°.1)已知:a=9,b=40,则c=_____;2)已知:a=6,c=10,则b=_____;3)已知:b=15,c=25,则a=_____;41820如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？∴电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+１３米＝１８米5米BAC12米解：∵ＢＣ⊥ＡC，∴在Ｒt△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５,根据勾股定理，在波

4、平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C12本节课你有什么收获？1.补充习题2.1勾股定理（1）；2.查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法.知识象一艘船让

5、它载着我们驶向理想的……敬请指导再见