四川省宜宾市南溪区第二中学校2017届高三3月月考数学（理）试题含答案

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1、/P厶是两条不同的直线，下列命题是真命题的C.若allp,0丄了，则all/}B.若IJla,厶丄0,则a!IpHa,厶//0,则/j//Z2D•若a丄0,1、±cr,Z2丄0,则£丄Z25.若tan”=—,aetana2则叫2吒J的值为（6.设a,b,c均为正数,且2"=log】a,(分=log0(^-)c=log2c22则a,b,c的大小关系为（A.c

2、,B,C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为手宜宾市南溪区第二中学校高2014级高三下期三月阶段性测试数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求.(A){2,3}(B){3,4}(C){4,5}(D){5,6}2.设复数z满足(1-i)z二2i,则z=()A.・1+iB・・1・iC.1+iD.1-iuuv3.己知向量84二173uuy73，BC=(—222-J),贝IJZABC=2二()A.30°B.45°C.60°D.12

3、0°1.已知集合A=皿4兀一川no},B=^xeA^

4、log2(x+l)>2j,则等于()4.己知0,了是三个不同的平面,Ch则-+-最大值为（）bcc.2V2I）.4A.2B.V2D.7jt9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()B.12n10.在封闭的直三棱柱ABC-A^C,内有一个体积为V的球，若AB丄BC,AB=6,BC=8,人人=3,则V的最大值是()32兀A.4jtB.—C.6jtD.—232211.过椭圆C：二+£=l(a>b〉0)的左顶点A且斜率为k的直线

5、交椭圆C于另一点B,CT少且点B在兀轴上的射影恰好为右焦点E，若丄vkv丄，则椭圆C的离心率的取值范围是()-32121212A.(0,-)B.(-,1)C.D.(0,-)U(-,l)23232312.若函数/(兀)在区间q上，v«,b,cga,/⑺)，/(历，/(c)均可为一个三角形的三边长，则称函数/(兀)为“三角形函数”.已知函数f(x)=xx+m在区间］占，彳上是“三角形函数”，则实数加的取值范围为()a/1e~+22r/A.(―,)B.(―,+°°)C.(―,+°°)eeeeD.

6、(^^,+8)e二、填空题:木大题共4题,每小题5分，共20分.答案填在答题卡上.Sg9.设等差数列｛ah｝的前n项和为Sn,若a5=5a3,则三-二•9.口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止的不同取球种数为.y>x10.若兀,y满足

7、B

8、F

9、=2,则ABCF与AACF的面积之比%BCFsaacf三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.9.（木小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为弘b、c,且c=2,C=60°.（1）求一3—的值；sinA+sinB（2）若a+b=ab,求AABC的面积.10.（本小题满分12分）某网络营销部门为了统计绵阳市网友2016年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）：Ir10.7r金

10、显（年;00.51.522.53若网购金额超过2千元的顾客定义为'网网购金额（单位：千元）频数频率(0,0.5]30.05(0.5,1]XP(1,1.5]90.15(1.5,2]150.25(2,2.5]180.30(2.5,3]yq合计601.00购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3：2.（1）试确定x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图（如图）.（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购

11、达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人屮随机选取3人进行问卷调查.设C为选取的3人中“网购达人”的人数，求§的分布列和数学期望.9.（本小题满分12分）已知正三棱柱中，AB=2,AA,=y/3，点D为AC的中点，点E在线段人令上.（1）当AE:EA{=:2时，求证DE丄BC,；（2）是否存在点E,使二面角D-BE-A等于60°?若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由.10.（本小题满分12分）己知中心在坐标原点0,焦点在y轴上的椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B,若AAOB的面积