黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学12月月考试题理

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1、□□黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学12月月考试题理第I卷(共60分)」、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x

2、

3、x-l

4、<2},B={y

5、y=2x,xW[0,2]},则AAB=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)22.设复数z=l+i(i是虚数单位)，则气金()A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i3.给出下列三个命题：①“若x2+2x-3H0,则xHl”为假命题;②若p/q为假命题，则P、q

6、均为假命题；③命题p：X/xWR,2、>0,则「p：3xR,2"W0,其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.34.已知各项为正的等比数列{缶}屮，a占a】。的等比屮项为2伍，贝ij2a7+aH的最小值为()A.16B.8C.2近D.45.已知函数f(x)=cos2x-sin2x,下列说法错误的是()A.f(x)的最小正周期为兀B.x~是f(x)的一条对称轴兀兀C.f(x)在(-一厂，—)上单调递增D.

7、f(x)丨的值域是[0,1]446.有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测

8、：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A.甲B.乙C.丙D.T_97.设定点Fi(0,-3)>F2(0,3),动点P满足条件

9、PFi

10、+

11、PF2

12、=a+a(a>0),则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段A.若加丄°,mlln,nil0,贝ija丄0C.若加丄0,mua,则a丄〃B.若Q丄0,mcza,加丄0,则mHaD.若Q丄0,mu

13、oc,"U0,则加丄斤9.已知直线7i：x+(a—2)y—2=0,厶：(^—2)x+ay—1=0,则“&=—1"是“厶丄厶”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件210.若双曲线X-b=1(b>0)的一条渐近线与圆/+(y-2)~1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2]B.[2,+<«)C.(1,a/31D.[馅，+8)11.已知日>力>0,椭圆G的方程为飞+〒=1,双曲线G的方程为飞一严1,G与G的离心率abab之积为乎，则G的渐近线方程为()A.

14、/土迈y=0B.^2^±y=0C.x±2y=0D.2/土y=0log!(x+1),0

15、,x>l,贝g关于x的方程f(x)-a=0(00y-lz=x+1的最大值为x-y^O9.已知不等式组14x+3y<12,则10.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条熄线互相垂直,则该儿何体的

16、体积是.11.已知向量忑与疋的夹角为120。,且

17、忑

18、=3,

19、疋

20、二2・若忑二入忑+疋，且忑丄瓦，则实数“12.若P是抛物线y~8x上的动点，点Q在以点C（2,0）为圆心，半径长等于1的圆上运动.则

21、PQ

22、+

23、PC

24、的最小值为.三、解答题.13.（本小题满分12分）已知ZABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且2B2cos—=V3sinB求边c的大小;（2）若a=2c,求AABC的面积.14.（本小题满分12分）已知Sn为各项均为正数的数列｛%｝的前n项和,a,e（0,2）,a„2+3an+2=6S„.

25、（1）求｛&｝的通项公式；(2)设bF——，数列｛bn｝的前n项和为Tn,若对VnEN*,tW4T“恒成立，求实数t的最anan+l大值.9.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，平面PAD丄平面ABCD,ZPAD是等边三角形，四边形ABCD是平行四边形，ZADC=120°,AB=2AD.(1)求证：平面PAD丄平面PBD；(2)求二面角A・PB・C的余弦值.10.(本小题满分12分)22c：Ar+miG>b>o)已知椭圆8b的两个焦点分别为F1C2，°丿，卩2(妞0丿，点M(1,0)与椭圆短轴的

26、两个端点的连线相互垂直.(1)求椭圆C的方程;(2)过点M(1,0)的直线1与椭圆C相交于A,B两点，设点N(3,2),记直线AN,BN的斜率分别为k“k2,求证:h+k2为定值.11.(本小题满分12分)f(x)二坛+c(巳二2.71828…,c€R)设函数eX(1)求f(x)的单调区间及最大值；(2)讨论关于x的方程

27、lnx

28、=f(x)根的个数.请考生在(22)、(23)两题中任选