高中数学第一章空间几何体复习教案新人教A版必修2

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1、第一章空间几何体复习小结【教学目标】1.知识与技能：(1).类比记忆棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台及球的定义，并理解空间儿何体及组合体的结构特征；(2).能正确画出空间图形的三视图并能识别三视图所表示的立体模型；(3).在了解斜二测画法的基础上会用斜二测画法画出一些简单图形的直观图；(4).掌握柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积的求法，并能通过一些计算方法求岀组合体的表面积与体积。2•过程与方法：通过学生自主学习和动手实践，进一步增强他们的空间观念，用三视图和直观图表示现实世界中的物体。常握柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积的求法；提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度价值观：

2、体现运动变化的思想认识事物的辩证唯物主义观点，通过和谐、对称、规范的图形，给学生以美的亨受，引发学生的学习兴趣。【重点难点】1.教学重点：几何体的表血积与体积.2.教学难点：三视图和直观图【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式.2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节复习本章知识1•空间几何体的结构；2.空间几何体的三视图和直观图3.空1'可几何体的表面积和体积学生冋答问题回顾本章知识，形成知识网络，加强知识间的联系。环节二：题型一空间几何体的结构特征例1:根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.(1)由六个面围成，其中一个面是凸五边形，其

3、余各面是有公共顶点的三角形；(2)—个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形；(3)一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所1韦1成的儿何体.分析：根据所给的几何体结构特征的描述，结合所学几何体的结构特征画图或找模型做出判断.规律方法：有关空间儿何体的概念辨析问题,要紧紧1韦1绕基本概念、结构特征逐条验证，且勿想当然做出判断.题型二空间几何体的直观图例2(1).平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是()X,/O'2Ax'A.4B.4C.2D.8【解析】由直观图知原图是直角三角形，两直角边的长为2,4,故面积为4.选Ao(2).关于斜二测画法

4、所得直观图下列说学生解答本题。学生画原图形，计算面积。复习空间儿何体的结构特征。总结解题方法进一步理解直观图的画法。法正确的是（）A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图可能不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形分析：画直观图时，改变的是原图形的什么？总结规律方法，进一步掌握此类题的解法。解析：直观图中线段的长度可能发生变化，但平行关系不会变，故梯形的直观图还是梯形.选B.规律方法：有关直观图的计算问题，关键是把握直观图与原图形的联系.学生回答问题，思考解题方法。题型三空间几何体的三视图及简单应用例3—个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：

5、“2）为（）俯视图学生根据三视图画原图，进而求表面积。进一步掌握三视图的画法和棱锥的表面积公式。A.48+12VFB.48+24VFC・36+12VFD.36+24VF规律方法由三视图还原几何体吋，要根据儿何体的正视图、侧视图、俯视图的几何特征，想象整个几何体的特征，从而判断三视图所描述的儿何体.题型四空间儿何体的表面积和体积的计算例4如下图（1）所示，己知正方体面对角线长为0沿阴影血将它切割成两块,拼成如下图（2）所示的几何体，那么此几体的全面积为（(1)A.(1+2迈)B.（2+电）/D.（4+述）才解析：正方体的边长为*臼，新几何体的C.(3-2^2)c?2学生思考由三视图怎样还原几何体

6、十2X&、伍全面积S=2X*白X&+2X提高学生由三视图还原儿何体的能力X-=(2+^2)Z例5.如图，某儿何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几学牛解答本题。何体的体枳为（侧稅图巩固儿何体的表面积和体积公式及其求法。A.6B.9C.12D.18解析：由三视图可知该儿何体为一个平行六面体（如图），其%底面是边长为3的正方形，高为，所以该儿何体的体积为9,故选B.规律方法由几何体的三视图求几何体的体积、表面积问题，一般情况下先确定几何体的结构特征，再由三视图中的数据确定几何体中的相关数据，代入公式求解即可.题型五化归与转化思想例6.如图所示，从母线弭〃的屮点M圆台母线力〃长为2

7、0cm,上、下底面半径分别为5cm和10cm,拉一条绳子绕圆台侧面转到〃点，求这条绳子长度的最小值.分析：利用圆台的侧面展开图转化到平面图形解决.解：如图所示，作出圆台的侧面展开图及其所在的圆锥.连接朋,P,0分别为圆台的上、下底面的圆心.在圆台的轴截面中，OA~OA+AB=PAOA04=20(cm).•~QB・5+20一帀设ABOB'=a,由扇形弧防'的长与底而圆0的周长相等，,a得2X10Xn