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《高中数学21平面直角坐标系中的基本公式自我小测新人教B版必修220171030266》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1平面直角坐标系中的基本公式自我小测1.若在直线坐标系中，有两点水5),〃(一2),且AB+CBF,则点C的坐标为()A.—5B.—3C.—9D.32.数轴上点Ix),力(一8),2/(-4),若
2、/州=2
3、/竹
4、,则/等于().A.0B.C.—D.0或-匹3333.已知平行四边形的三个顶点坐标为(3,-2),(5,2),(—1,4),则第四个顶点不是()A.(9,-4)B.(1,8)C.(—3,0)D・(1,-3)4.已知点水“5)关于点r(l,y)的对称点是2/(-2,-3),则点Ix,y)到原点的距离是()A.4B.V13C.V15D.
5、V175.已知水1,3),>7(5,2)，点P在x轴上，则AP+PB的最小值为()A.6B.V4?C.717D.5>/26.某县位于山区，居民的居住区域大致呈如图所示的五边形，近似由一个止方形和两个等腰直角三角形组成，若AB=^km,AE=CD=3Qkm,为了解决当地人民看电视难的问题,准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点距离的平方和最小，图屮儿P?.，0几是弭厂的五等分点，则转播台应建在().A."处B./迓处C.A处D.只处7.在直线坐标系中有点/(I),若点〃负向移动3个单位长度到达点〃，则/〃=.向量殛与以E点为起点，
6、终点坐标为的向量是相等向量.8.已知dABCD的三个顶点水0,0),B3,/),〃(出，比)，则顶点C的坐标为.9.使得“一31+"+11N日恒成立的a的取值范围为.10.已知四边形的顶点水一4,3),M2,5),f(6,3),〃(一3,0),E,尸分别为边/〃，%的中点，求⑦DE,AF,加的长度.11.如图所示，〃和△磁是在直线化同一侧的两个等边三角形，求证：
7、個=
8、Q?
9、.12•河流的一侧有儿〃两个村庄，如图所示，计划在河上共建一座水电站给两村供电.已知〃两村到河边的垂直距离分別为300m和600nb且两村相距500m.为了使水电站到两村的距离之
10、和最小，水电站"应建在什么位置?CD参考答案1.答案：c2.解析：因为
11、刃
12、=2
13、阳，所以x+8=2x+4,解得x=0或——.3答案：D3.解析：设第四个顶点的坐标为匕，y),然后分情况讨论.⑴若点(3,-2),(5,2)为平行四边形的对顶点，则有土=土二土2=土2222解得x=9,y=—4,即(9,—4)；(2)若(5,2),(-1,4)为对顶点，同理可求第四个顶点为(1,8)；(3)若(3,-2),(-1,4)为对顶点，同理可求第四个顶点为(-3,0)・故应选D.答案：D4.解析：因为点Q为力〃的中点，x-2所以］25-3=1,二y,x=
14、4,解得彳y=l.故戶(4,1),=答案：D5.解析：如图，作点/(1,3)关于％轴的对称点Af(1,-3),连接川〃交“轴于点只可知
15、才冏即为
16、伯+
17、阳的最小值，而
18、才〃
19、=J(5_1尸+(2+3)2=冋.故
20、朋+1/胡的最小值为阿.答案：B6.解析：以力为原点，建立如图所示的平面直角坐标系,设转播台的坐标为P(X,0,则P/tPBPdPD=x+y+{x—60)2+y+(x—30)2+(.—30)2+(x—30)2+(y-60)'+,+(y-30)2=5,—(120+120)^+5y-(120+120)y+2X602+4X302,故当x=24,且y
21、=24时/冴+/衣+用+旳+/疋最小，故"应在”处.答案：A1.解析：由于水1）负向移动3个单位长度到达〃点，所以〃点坐标为一2,则向量的坐标为一3,若以〃点为起点的向量为一3,则终点坐标应为一5.答案：一3-52.解析：由于口弭饥刀的各顶点的顺序已经确定，因此点。的坐标是唯一确定的.根据平行四边形的性质一一对角线互相平分，再根据中点坐标公式，即可求出点C的坐标.设顶点C的坐标为（/〃，/?）,AC与BD的交点为0,则。为化和別的中点，根据题意得点。的处标为（心，込4I22）又因为点0为的中点，〃+0_)»+)[22解得m=x2+x.77=乃+口，
22、所以点C的坐标为（xi+&,y】+乃）.答案：（加+応，y】+-陀）3.解析：设函数y=
23、3+
24、x+11,因为函数y=x—3+
25、^+1
26、的最小值为4,即y>4,所以使
27、%—31+
28、卄112$恒成立a的取值范围为虫4.答案：日W41.解：设线段外〃的中点为〃（乳y）,则血,6)=J(-1-6)2+(4-3)2=5妊d(E,〃=J[T-(-3)『+(4-0尸=2厉.即处，处的长度分别为5近,2^5.则X—-4+23+5=—1,y==4,设线段〃C的中点为厂(刃，/?),则m=2"=4,/?=丄也=4,22则d(F,A)=J[4—(-4)2+(4—3)
29、2]=V65,d(尸,〃=J[4_(_3)*+(4_0)2=届,即〃；加的长度都为届.2.证明：以〃为原点，
