高一数学知识点总结归纳-必修一集合、函数、基本初等函数二、函数的基本概念含答案

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1、函数的基本概念1.A.2.•选择题（3文小题）已知函数f（x）=X2则"的值域是（D.若函数y二f（x）的图象如图所示，则函数y二f（1x-）A.3.为了得到函数y=log2x的图象上所有的点（A.向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度C.向左平移个单位长度，再向下平移2个单位长度D.向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度4.已知函数f（x）满足：①对搓xw（0,[0,1)u(1,+oo)的图象大致为（2]时，f(x)二2*若f(a)二f(2020)A.28B.34C.36D.100+00),恒有f(2x)=2f(x)成立；

2、②当xe(1,，则满足条件的最小的赛数a的值为（则函数f（X）=（佃X）X25.定义新运算㊉：当a>b吋，a㊉b二a；当a

3、1B・2C.3D.48.若函数f（X）=A.(-00,9.函数fA.x2*2x,x<2寺宀的值域为姒则心B.(-c.[-I）的總值范围是（（X）二五审的值域是（44B・[-亍0]C.[0,4亍]D.[0,1]10.若函数f(x)=ax<0(a-3)x+4ax>0"a>0,且a*1)的值域为h甩)数a的取值范围是（A.(3,+oo)B.(0,C.(1,3)1D.[71)X・已知f(c)=(c一a)(c-b),其中a+b=1-c且c>0,a>0,b>0・则f(c)的取值范围为(1A.[-g1]B.[0,1]11c・[0,刁D・[-1]（a'+a）x-1rae12.定义区间［冷，X

4、2］的长度为X2-X1（X2>X1）单调；If）,函数f（x）二2axR.a*0）的定义域与值域都［m,n］（n>m）则区间［m,n］取最大长度敷a的值（A.-3C.10.3二•填空题（矢小题）13.函数f(x)二log2(x-l)x-3的定义域是（用区间表示）・14.已知函数尸筈L工对定义域内的俺xZ+lx的值都有Sf（x）<4,测的取值范围15.己知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于銭x=2成轴对称图形,（x）的解析式为16.若函数f(x)={a/+bx+ca,b,ceR）的定义域和值域分划集合A,B,且集合{(x,y）

5、xeA,ywB｝表示的平面区域是齒1

6、的正方形,三.解答题（鉄小题）17.已知函数f(x)=x24ax+2a+6(aeR)-（1）若函数的值域为［0,+oo）,求a的值;（2）若函数值为非负数，求函数f（a）=2a

7、a+3

8、的值域.ax+b18.已知函数f(x)="―21+x是定义域为（J1）上的奇函数，且（1）求f（X）的解析式;（2）用定义证朋（x）在（41）上是增函数;（3）若实数t满足（2tG）+f（tn<0,求实数t的范围.答案：二、函数的概念选择题(曲小题)1.【解答】解：由f(X)二x2X<1,知x>lX当x「时,产°；当X"时,X晋23=4机丄且仅当取“取并集得：f(x)的值域是[0,+Q・故选：B

9、.2.【解答】解：因为从函数y=f(x)到函数y=fdx-)的平移变换规律是：先卿称得到y=f(X-),再整体向右平移1个单位即可得到.故选：A.3.【解答】解：•・•函数一、__x+1尸龟2q=32(x+1)log24=log2(x+1)2,故其图象可由函数y=log2X的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个长度单位得到,故选C.x4•【解答】解：取XG(2"2m+1)，S，JC2*2]；fXX二兮粒而=2f()Xg(2血)=2m+1)e,其中，m=0,1,2,-2020f(2020)=2°f(1°2411)=22020=28=f(a),皿/c2m+1)则(a)=2m+1

10、a=28,/.a=2m+12Be(2。熒(22佔),即金5,a>36,满足条件的最小的正数a是36.故选：C.5.【解答】解：由题意知当生x<1时，f(x)=x2,当1

11、x

12、(xeR)的对应关系不同所以不是同一函数；对氐f(x)='灼)(x>0),与g(x)=x>0)的x(换)2定义域