高一必修一基本初等函数知识点总结归纳.doc

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1、高一必修一函数知识点（12.1）〖1.1〗指数函数（1）根式的概念①叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数．②当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，．③根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时，．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：且．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：且．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①②③（4）指数函数函数名称指数函数定义0101函数且叫做指数函数图象定义域值域（0,+∞）过定点图象过定点（0,1），即当x=0时，y=1．奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情

2、况y＞1(x＞0),y=1(x=0),0＜y＜1(x＜0)y＞1(x＜0),y=1(x=0),0＜y＜1(x＞0)变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越高，越靠近y轴；在第二象限内，越大图象越低，越靠近x轴．在第一象限内，越小图象越高，越靠近y轴；在第二象限内，越小图象越低，越靠近x轴．例：比较712.1高一函数知识点〖1.2〗对数函数（1）对数的定义①若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．②对数式与指数式的互化：．（2）常用对数与自然对数：常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．（3）几个重要的对数恒等式:　　，，．（4）对数的运算性质如果，那么①加法：②减法：③数

3、乘：④⑤⑥换底公式：（5）对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象0101定义域值域过定点图象过定点，即当时，．奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数712.1高一函数知识点函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越靠低，越靠近x轴在第四象限内，越大图象越靠高，越靠近y轴在第一象限内，越小图象越靠低，越靠近x轴在第四象限内，越小图象越靠高，越靠近y轴(6)反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式中反解出；③将改写成，并注明反函数的定义域．（7）反函数的性质①原函数与反函数的图象关于直线对称．即，若在原函数的图象上，则在反函数的图象上．②

4、函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域．函数基本性质——奇偶性知识点及经典例题一、函数奇偶性的概念：①设函数的定义域为，如果对内的任意一个，都有，且，则这个函数叫奇函数。（如果已知函数是奇函数，当函数的定义域中有0时，我们可以得出）②设函数的定义域为，如果对内的任意一个，都有，若，则这个函数叫偶函数。从定义我们可以看出，讨论一个函数的奇、偶性应先对函数的定义域进行判断，看其定义域是否关于原点对称。也就是说当在其定义域内时，也应在其定义域内有意义。③图像特征如果一个函数是奇函数这个函数的图象关于坐标原点对称。如果一个函数是偶函数这个函数的图象关于轴对称。④复合函数的奇偶性：同偶异奇

5、。712.1高一函数知识点⑤对概念的理解：(1)必要条件：定义域关于原点成中心对称。(2)与的关系：当或或时为偶函数；当或或时为奇函数。例题：1．函数f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是（）A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数2.已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是(）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()A.(-¥,2)B.(2,+¥)C.(-¥,-2)È(2,+¥)D.(-2

6、,2)答案：ADA二、函数的奇偶性与图象间的关系：①偶函数的图象关于轴成轴对称，反之也成立；②奇函数的图象关于原点成中心对称，反之也成立。三、关于函数奇偶性的几个结论：①若是奇函数且在处有意义，则②偶函数偶函数=偶函数；奇函数奇函数=奇函数；偶函数偶函数=偶函数；奇函数奇函数=偶函数；偶函数奇函数=奇函数③奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的单调性.712.1高一函数知识点第二章基本初等函数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算中正确的是A．B．C．lg(a+b)=lga·

7、lgbD．lne=12.已知，则A.3B.9C.–3D.3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.5.把函数y=ax(0